Bài 21 trang 61 SGK Toán 7 tập 1

Bình chọn:
4.3 trên 143 phiếu

Giải bài 21 trang 61 SGK Toán 7 tập 1. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (có cùng năng suất), biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai 2 máy?

Đề bài

Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong \(4\) ngày, đội thứ hai trong \(6\) ngày và đội thứ ba trong \(8\) ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (có cùng năng suất), biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai \(2\) máy?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng:

- Tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch: 

\({x_1}{y_1} = {x_2}{y_2} = {x_3}{y_3} = ... = a\)

- Tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b} = \dfrac{z}{c} = \dfrac{{x + y + z}}{{a + b + c}}\)

Lời giải chi tiết

Gọi số máy của ba đội theo thứ tự là \({x_1};{x_2};{x_3}\,\,\left( {{x_1};{x_2};{x_3} \in {\mathbb N^*}} \right)\).

Theo đề bài các máy có cùng năng suất và khối lượng công việc như nhau nên số máy và số ngày để hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Do đó ta có:

\(4{x_1} = 6{x_2} = 8{x_3}\)

hay \(\dfrac{{{x_1}}}{{\dfrac{1}{4}}} = \dfrac{{{x_2}}}{{\dfrac{1}{6}}} = \dfrac{{{x_3}}}{{\dfrac{1}{8}}}\)

Đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai \(2\) máy nên ta có:   \({{x_1} - {x_2}}=2\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{{{x_1}}}{{\dfrac{1}{4}}} = \dfrac{{{x_2}}}{{\dfrac{1}{6}}} = \dfrac{{{x_3}}}{{\dfrac{1}{8}}} = \dfrac{{{x_1} - {x_2}}}{{\dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{6}}} = \dfrac{2}{{\dfrac{1}{{12}}}} = 24\)

\( \Rightarrow {x_1} = 24.\dfrac{1}{4} = 6\) (thỏa mãn)

\( \Rightarrow {x_2} = 24.\dfrac{1}{6} = 4\) (thỏa mãn)

\( \Rightarrow {x_3} = 24.\dfrac{1}{8} = 3\) (thỏa mãn)

Vậy số máy của ba đội lần lượt là \(6; 4; 3\) (máy).

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay

Bài 22 trang 62 SGK Toán 7 tập 1 Bài 22 trang 62 SGK Toán 7 tập 1

Giải bài 22 trang 62 SGK Toán 7 tập 1. Một bánh răng cưa có 20 răng quay một phút được 60 vòng. Nó khớp với một bánh răng cưa khác có x răng (h.13).

Xem chi tiết
Bài 23 trang 62 SGK Toán 7 tập 1 Bài 23 trang 62 SGK Toán 7 tập 1

Giải bài 23 trang 62 SGK Toán 7 tập 1. Hai bánh xe nối với nhau bởi một dây tời (h.14). Bánh xe lớn có bán kính 25 cm, bán xe nhỏ có bán kính 10 cm.

Xem chi tiết
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 4 - Chương 2 - Đại số 7 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 4 - Chương 2 - Đại số 7

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 4 - Chương 2 - Đại số 7

Xem chi tiết
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 4 - Chương 2 - Đại số 7 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 4 - Chương 2 - Đại số 7

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 4 - Chương 2 - Đại số 7

Xem chi tiết
Bài 53 trang 131 SGK Toán 7 tập 1 Bài 53 trang 131 SGK Toán 7 tập 1

Giải bài 53 trang 131 SGK Toán 7 tập 1. Tìm độ dài x trên hình 127.

Xem chi tiết
Bài 7 trang 11 SGK Toán 7 tập 2 Bài 7 trang 11 SGK Toán 7 tập 2

Giải bài 7 trang 11 SGK Toán 7 tập 2. Tuổi nghề (tính theo năm) của một số công nhân trong một phân xưởng

Xem chi tiết
Bài 54 trang 131 SGK Toán 7 tập 1 Bài 54 trang 131 SGK Toán 7 tập 1

Giải bài 54 trang 131 SGK Toán 7 tập 1. Đoạn lên dốc từ C đến A dài 8.5cm, đô dài CB bằng 7,5cm. Tính chiều cao AB.

Xem chi tiết
Lý thuyết định lí Py-ta-go Lý thuyết định lí Py-ta-go

1. Định lí Pytago Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.

Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay