Bài 20 trang 61 SGK Toán 7 tập 1

Bình chọn:
4.3 trên 88 phiếu

Giải bài 20 trang 61 SGK Toán 7 tập 1. Đố vui: Trong một cuộc thi chạy tiếp sức 4x100m, đội thi gồm voi, sư tử, chó săn và ngựa chạy với vận tốc theo thứ tự tỉ lệ với 1: 1,5; 1,6 : 2.

Đề bài

Đố vui: Trong một cuộc thi chạy tiếp sức \(4\times 1 00m\), đội thi gồm voi, sư tử, chó săn và ngựa chạy với vận tốc theo thứ tự tỉ lệ với \(1; 1,5; 1,6 ; 2.\)

Hỏi đội đó có phá được “kỉ lục thế giới” là \(39\) giây không, biết rằng voi chạy hết \(12\) giây?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch:

Tích của một giá trị bất kì của đại lượng này với giá trị tương ứng của đại lượng kia luôn là một hằng số (bằng hệ số tỉ lệ).

\({x_1}{y_1} = {x_2}{y_2} = {x_3}{y_3} = ... = a\)

Lời giải chi tiết

Gọi vận tốc của voi, sư tử, chó và ngựa lần lượt là \({v_1}\) (m/s), \(v_2\) (m/s), \(v_3\) (m/s) và \(v_4\) (m/s); thời gian chạy tương ứng của chúng lần lượt là \(t_1\) (s), \(t_2\) (s), \(t_3\) (s) và \(t_4\) (s).

Theo đề bài ta có:

 \(\dfrac{{{v_1}}}{1} = \dfrac{{{v_2}}}{{1,5}} = \dfrac{{{v_3}}}{{1,6}} = \dfrac{{{v_4}}}{2};\,\,{t_1} = 12\)

Suy ra \({v_2} = 1,5{v_1};{v_3} = 1,6{v_1}\) và \({v_4} = 2{v_1}\)        (1)

Mặt khác cuộc chạy thi trên cùng một quãng đường \(100m\) thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, nên ta có:

\({v_1}{t_1} = {v_2}{t_2} = {v_3}{t_3} = {v_4}{t_4}\)        (2)

Thay các giá trị tính theo \(v_1\) của \(v_2;v_3;v_4\) vào (2) ta có:

\({v_1}{t_1} = 1,5{v_1}{t_2}\Rightarrow {t_1} = 1,5{t_2}\)

\(\begin{array}{l}
{v_1}{t_1} = 1,6{v_1}{t_3} \Rightarrow {t_1} = 1,6{t_3}\\
{v_1}{t_1} = 2{v_1}{t_4} \Rightarrow {t_1} = 2{t_4}
\end{array}\)

Vì \({t_1} = 12\) (s) nên ta có:

\(\begin{array}{l}
{t_2} = \dfrac{{12}}{{1,5}} = 8\,\,(s)\\
{t_3} = \dfrac{{12}}{{1,6}} = 7,5\,\,(s)\\
{t_4} = \dfrac{{12}}{2} = 6\,\,(s)
\end{array}\)

Tổng thời gian của đội thi chạy là \({t_1} + {t_2} + {t_3} + {t_4} = 12 + 8 + 7,5 + 6 = 33,5\,\,(s)\)

Vậy đội tuyển đó đã phá được “kỉ lục thế giới”.

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.