Trả lời câu hỏi Bài 4 trang 60 SGK Toán 7 Tập 1


Đề bài

Cho ba đại lượng \(x, y, z.\) Hãy cho biết mối liên hệ giữa hai đại lượng \(x\) và \(z\), biết rằng:

a) \(x\) và \(y\) tỉ lệ nghịch, \(y\) và \(z\) cũng tỉ lệ nghịch;

b) \(x\) và \(y\) tỉ lệ nghịch, \(y\) và \(z\) tỉ lệ thuận.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Hai đại lượng tỷ lệ thuận \(x\) và \(y\) liên hệ với nhau bởi công thức \(y = kx\),(với \(k\) là một hằng số khác \(0\)), thì ta nói \(y\) tỉ lệ thuận với \(x\) theo hệ số tỉ lệ \(k.\)

- Hai đại lượng tỉ lệ nghịch \(x\) và \(y\) liên hệ với nhau bởi công thức \(y = \dfrac{a}{x}\) hay \(xy=a\) (với \(a\) là một số khác \(0\)) thì ta nói \(y\) tỉ lệ nghịch với \(x\) theo hệ số tỉ lệ \(a\).

Lời giải chi tiết

a) Giả sử \(x\) tỉ lệ nghịch với \(y\) có công thức tổng quát là \(y = \dfrac{a}{x}\) \(\left( {a \ne 0} \right)\)    (1)

\(y\) tỉ lệ nghịch với \(z\) có công thức tổng quát là \(z = \dfrac{{a'}}{y}\) \(\left( {a' \ne 0} \right)\)       (2)

Thay (1) vào (2) ta được:

\(z = \dfrac{{a'}}{{\dfrac{a}{x}}} = a'.\dfrac{x}{a} = \dfrac{{a'}}{a}.x\)

Do đó \(z\) và \(x\) tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ \(\dfrac{{a'}}{a}\) hay \(x\) và \(z\) tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ \(\dfrac{{a}}{a'}\).

b) Giả sử \(y\) tỉ lệ nghịch với \(x\) có công thức tổng quát là \(y = \dfrac{a}{x}\) \(\left( {a \ne 0} \right)\)   (3)

\(z\) tỉ lệ thuận với \(y\) có công thức tổng quát là \(z = ky\) \(\left( {k \ne 0} \right)\)   (4)

Thay (3) vào (4) ta được:\(z = k.\dfrac{a}{x} = \dfrac{{ka}}{x}\)

Do đó \(z\) tỉ lệ nghịch với \(x\) theo hệ số tỉ lệ \(ka\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 117 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.