Lý thuyết Vecto trong không gian Toán 12 Kết nối tri thức
1. Vecto trong không gian
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 12 tất cả các môn - Kết nối tri thức
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa
1. Vecto trong không gian
Khái niệm vecto trong không gian
- Vecto trong không gian là một đoạn thẳng có hướng - Độ dài của vecto trong không gian là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vecto đó - Hai vecto được gọi là cùng phương nếu chúng có giá song song hoặc trùng nhau - Nếu hai vecto cùng phương thì chúng cùng hướng hoặc ngược hướng - Hai vecto →a và →bđược gọi là bằng nhau, kí hiệu →a = →b, nếu chúng có cùng độ dài và cùng hướng |
2. Tổng và hiệu của hai vecto trong không gian
a) Tổng của hai vecto trong không gian
Trong không gian, cho hai vecto →a và →b. Lấy một điểm A bất kì và các điểm B,C sao cho →AB=→a,→BC=→b. Khi đó, vecto →AC được gọi là tổng của hai vecto →a và →b, kí hiệu là →a+→b Trong không gian, phép lấy tổng của hai vecto được gọi là phép cộng vecto |
Quy tắc hình hộp
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Khi đó, ta có →AB+→AD+→AA′=→AC′ |
b) Hiệu của hai vecto trong không gian
Trong không gian, vecto có cùng độ dài và ngược hướng với vecto →a được gọi là vecto đối của vecto →a, kí hiệu là - →a Vecto →a+(−→b) được gọi là hiệu của hai vecto →a và →b và kí hiệu là →a−→b Trong không gian, phép lấy hiệu của hai vecto được gọi là phép trừ vecto |
3. Tích của một số với một vecto trong không gian
Trong không gian, tích của một số thực k≠0 với một vecto →a≠→0 là một vecto, kí hiệu là k→a, được xác định như sau: - Cùng hướng với vecto →a nếu k > 0; ngược hướng với vecto →a nếu k < 0 - Có độ dài bằng |k|.|→a| Trong không gian, phép lấy tích của một số với một vecto được gọi là phép nhân một số với một vecto |
4. Tích của một số với một vecto trong không gian
a) Góc giữa hai vecto trong không gian
Trong không gian, cho hai vecto →a và →b khác →0. Lấy một điểm O bất kỳ và gọi A, B là hai điểm sao cho →OA=→a,→OB=→b. Khi đó, góc ^AOB(0∘≤^AOB≤180∘) được gọi là góc giữa hai vecto →a và →b, kí hiệu (→a,→b) |
b) Tích vô hướng của hai vecto trong không gian
Trong không gian, cho hai vecto →a và →b khác →0. Tích vô hướng của hai vecto →a và →b là một số, kí hiệu là →a⋅→b, được xác định bởi công thức →a⋅→b=|→a|⋅|→b|⋅cos(→a,→b) |
- Giải mục 1 trang 46,47,48 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức
- Giải mục 2 trang 49, 50, 51 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức
- Giải mục 3 trang 52, 53, 54 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức
- Giải mục 4 trang 54, 55, 56 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức
- Giải bài tập 2.12 trang 59 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Kết nối tri thức - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục
- Lý thuyết Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes Toán 12 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Xác suất có điều kiện Toán 12 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Phương trình mặt cầu Toán 12 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công thức tính góc trong không gian Toán 12 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Phương trình đường thẳng Toán 12 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes Toán 12 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Xác suất có điều kiện Toán 12 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Phương trình mặt cầu Toán 12 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công thức tính góc trong không gian Toán 12 Kết nối tri thức
- Lý thuyết Phương trình đường thẳng Toán 12 Kết nối tri thức