Giải bài tập 2.2 trang 58 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức


Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có (AB = 2,AD = 3) và (AA' = 4). Tính độ dài của các vectơ (overrightarrow {BB'} ,overrightarrow {BD} ) và (overrightarrow {BD'} ).

Đề bài

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=2,AD=3AB=2,AD=3AA=4. Tính độ dài của các vectơ BB,BDBD.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về độ dài vectơ để tính: Độ dài của vectơ trong không gian là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó. Độ dài của vectơ a được kí hiệu là |a|.

Lời giải chi tiết

Vì B’BAA’ là hình chữ nhật nên BB=AA=DD=4|BB|=4.

Vì tứ giác ABCD là hình chữ nhật nên tam giác BAD vuông tại A.

Do đó, BD=AB2+AD2=22+32=13 (định lí Pythagore), suy ra: |BD|=13.

Vì BB’D’D là hình chữ nhật nên tam giác DD’B vuông tại D.

Theo định lí Pythagore ta có: BD=BD2+DD2=13+42=29|BD|=29.


Bình chọn:
4 trên 5 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.