Lý thuyết tính chất ba đường cao của tam giác

Bình chọn:
4 trên 157 phiếu

A. KIẾN THỨC CƠ BẢN

A. KIẾN THỨC CƠ BẢN

1. Định nghĩa

Đoạn vuông góc kẻ từ một đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi là đường cao của tam giác đó. Mỗi tam giác có ba đường cao.

2. Tính chất ba đường cao của tam giác

Định lí: Ba đường cao của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó gọi là trực tâm của tam giác

3. Vẽ đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của tam giác cân.

Tính chất: Trong một tam giác cân, đường trung trực ứng với cạnh đáy cũng đồng thời là đường phân giác, đường trung tuyến và đường cao của tam giác đó.

Nhận xét 1: Trong một tam giác, nếu có một đường trung tuyến đồng thời là phân giác thì tam giác đó là tam giác cân.

GT: \(\Delta ABC\) có \(AI\) là trung tuyến đồng thời là phân giác của \(\widehat{A}\)

KL:  \(∆ABC\) cân tại \(A\)

Nhận xét 2: Trong một tam giác, nếu có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực thì tam giác là tam giác cân.

GT: \(\Delta ABC\) có đường trung tuyến \(AI\) đồng thời \(AI\) là đường trung trực của \(BC\)

KL: \(∆ABC\) cân tại \(A\)

4. Đặc biệt đối với tam giác đều

Hệ quả: Trong một tam giác đều, trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh là bốn điểm trùng nhau.

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay

Trả lời câu hỏi 1 Bài 9 trang 81 SGK Toán 7 Tập 2 Trả lời câu hỏi 1 Bài 9 trang 81 SGK Toán 7 Tập 2

Trả lời câu hỏi 1 Bài 9 trang 81 SGK Toán 7 Tập 2. Dùng eke vẽ 3 đường cao của tam giác ABC.

Xem chi tiết
Trả lời câu hỏi 2 Bài 9 trang 82 SGK Toán 7 Tập 2 Trả lời câu hỏi 2 Bài 9 trang 82 SGK Toán 7 Tập 2

Trả lời câu hỏi 2 Bài 9 trang 82 SGK Toán 7 Tập 2. Hãy phát biểu và chứng minh các trường hợp còn lại của nhận xét trên

Xem chi tiết
Bài 58 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 Bài 58 trang 83 SGK Toán 7 tập 2

Giải bài 58 trang 83 SGK Toán 7 tập 2. Hãy giải thích tại sao trực tâm của tam giác vuông

Xem chi tiết
Bài 59 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 Bài 59 trang 83 SGK Toán 7 tập 2

Giải bài 59 trang 83 SGK Toán 7 tập 2. Cho hình dưới

Xem chi tiết
Bài 1 trang 53 SGK Toán 7 tập 1 Bài 1 trang 53 SGK Toán 7 tập 1

Giải bài 1 trang 53 SGK Toán 7 tập 1. Cho biết hai đại lượng x và y tỷ lệ thuận với nhau và khi x = 6 thì y = 4.

Xem chi tiết
Bài 7 trang 56 SGK Toán 7 tập 1 Bài 7 trang 56 SGK Toán 7 tập 1

Giải bài 7 trang 56 SGK Toán 7 tập 1. Hạnh và Vân định làm mứt dẻo từ 2,5 kg dâu. Theo công thức, cứ 2 kg dâu thì cần 3 kg đường.

Xem chi tiết
Bài 24 trang 118 SGK Toán 7 tập 1 Bài 24 trang 118 SGK Toán 7 tập 1

Giải bài 24 trang 118 SGK Toán 7 tập 1. Vẽ tam giác ABC biết = 90 AB=AC=3cm. Sau đó đo các góc B và C.

Xem chi tiết
Bài 6 trang 55 SGK Toán 7 tập 1 Bài 6 trang 55 SGK Toán 7 tập 1

Giải bài 6 trang 55 SGK Toán 7 tập 1. Thay cho việc đo chiều dài các cuộn dây thép người ta thường cân chúng. Cho biết mỗi mét dây nặng 25 gam.

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.