Giải toán 7, giải bài tập toán lớp 7 sgk đầy đủ đại số và hình học Bài 9. Tính chất ba đường cao của tam giác

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 9 - Chương 3 – Hình học 7


Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE vẽ EH vuông góc với BC (H thuộc BC).

a) Chứng minh: \(\Delta ABE = \Delta HBE\).

b) Đường thẳng BA cắt đường thẳng HE tại K. Gọi M là trung điểm của CK. Chứng minh B, E, M thẳng hàng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính chất đường phân giác

Tam giác có đường cao đồng thời là đường phân giác là tam giác cân

Lời giải chi tiết

a) BE là phân giác của góc B nên \({\widehat B_1} = {\widehat B_2}\).

Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta HBE\) có BE chung; \({\widehat B_1} = {\widehat B_2}\) (cmt).

Do đó \(\Delta ABE = \Delta HBE\) (cạnh huyền – góc nhọn).

b) E thuộc AC và \(EH \bot BC\) nên CA và KH là hai đường cao của \(\Delta BKC\) nên E là trực tâm

\( \Rightarrow BE\) là đường  cao thứ ba của \(\Delta BKC\).

\(\Delta BKC\) có đường cao BE đồng thời là đường phân giác nên \(\Delta BKC\) là tam giác cân tại B. Do đó BE cũng là đường trung tuyến, mà M là trung điểm của KC (gt) nên B, E, M thẳng hàng.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.5 trên 6 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua