

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 9 - Chương 3 – Hình học 7>
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE vẽ EH vuông góc với BC (H thuộc BC).
a) Chứng minh: \(\Delta ABE = \Delta HBE\).
b) Đường thẳng BA cắt đường thẳng HE tại K. Gọi M là trung điểm của CK. Chứng minh B, E, M thẳng hàng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính chất đường phân giác
Tam giác có đường cao đồng thời là đường phân giác là tam giác cân
Lời giải chi tiết
a) BE là phân giác của góc B nên \({\widehat B_1} = {\widehat B_2}\).
Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta HBE\) có BE chung; \({\widehat B_1} = {\widehat B_2}\) (cmt).
Do đó \(\Delta ABE = \Delta HBE\) (cạnh huyền – góc nhọn).
b) E thuộc AC và \(EH \bot BC\) nên CA và KH là hai đường cao của \(\Delta BKC\) nên E là trực tâm
\( \Rightarrow BE\) là đường cao thứ ba của \(\Delta BKC\).
\(\Delta BKC\) có đường cao BE đồng thời là đường phân giác nên \(\Delta BKC\) là tam giác cân tại B. Do đó BE cũng là đường trung tuyến, mà M là trung điểm của KC (gt) nên B, E, M thẳng hàng.
Loigiaihay.com


- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 9 - Chương 3 – Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 9 - Chương 3 - Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 9 - Chương 3 – Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 9 - Chương 3 – Hình học 7
- Bài 62 trang 83 SGK Toán 7 tập 2
>> Xem thêm
- Lý thuyết tính chất ba đường cao của tam giác
- Lý thuyết đại lượng tỉ lệ nghịch
- Lý thuyết tính chất ba đường phân giác của tam giác
- Lý thuyết về đa thức một biến
- Lý thuyết quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu
- Lý thuyết khái niệm về biểu thức đại số
- Lý thuyết về nghiệm của đa thức một biến
- Lý thuyết tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
- Lý thuyết các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
- Lý thuyết tỉ lệ thức