Bài 60 trang 83 SGK Toán 7 tập 2


Giải bài 60 trang 83 SGK Toán 7 tập 2. Trên đường thẳng d

Đề bài

Trên đường thẳng \(d\), lấy ba điểm phân biệt  \(I, J, K\) (\(J\) ở giữa \(I\) và \(K\))

Kẻ đường thẳng \(l\) vuông góc với \(d\) tại \(J\), trên \(l\) lấy điểm \(M\) khác với điểm \(J\). Đường thẳng qua \(I\) vuông góc với \(MK\) cắt \(l\) tại \(N\). Chứng minh rằng \(KN ⊥ IM.\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất ba đường cao của tam giác

Ba đường cao của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó gọi là trực tâm của tam giác.

Lời giải chi tiết

Nối \(M\) với \(I\) ta được \(ΔMIK.\)

Trong \(ΔMIK\) có: \(MJ ⊥ IK\) (do \(l ⊥ d\)) và \(IN ⊥ MK\) (giả thiết)

Nên \(MJ,IN\) là hai đường cao của \(ΔMIK.\)

Mà \(MJ\) và \(IN\) cắt nhau tại \(N\) nên \(N\) là trực tâm của \(ΔMIK.\)

Suy ra \(KN\) là đường cao thứ ba của \(ΔMIK\) hay \(KN ⊥ IM\) (điều phải chứng minh).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 164 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài