Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 9 - Chương 3 - Hình học 7


Đề bài

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (\(AB < AC\)), đường cao AD.

a) So sánh \(\widehat {BA{\rm{D}}}\) và \(\widehat {DAC}\); so sánh DC và DB.

b) Lấy H thuộc đoạn thẳng DC, vẽ HK vuông góc với AC (K thuộc AC). Gọi E là giao điểm của AD và HK. Chứng minh \(AH \bot EC\).  

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Trong 1 tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn

+Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó:

a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn

b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn

Lời giải chi tiết

a) Ta có \(AB < AC\) (gt) \( \Rightarrow \widehat C < \widehat B\)
mà \(\widehat C + \widehat {DAC} = {90^0}\) và \(\widehat B + \widehat {BA{\rm{D}}} = {90^0}\)

\( \Rightarrow \widehat {DAC} > \widehat {BA{\rm{D}}}.\)

Vì \(AB < AC\) (gt) \( \Rightarrow DB < DC\) (quan hệ đường xiên hình chiếu).

b) Ta có EK và CD là hai đường cao của \(\Delta A{\rm{E}}C\) nên H là trực tâm \( \Rightarrow \) AH là đường cao thứ ba, hay \(AH \bot EC.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.3 trên 7 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.