Lý thuyết tập hợp Q các số hữu tỉ


Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một điểm trên trục số và không phụ thuộc vào cách chọn phân số xác định nó

1. Số hữu tỉ

Số hữu tỉ là số có thể viết dưới dạng \(\dfrac{a}{b}\) với \(a, b ∈ \mathbb Z, b \ne 0\) và được kí hiệu là \(\mathbb Q\)

Ví dụ: Các số \(5;\dfrac{{ - 1}}{2};\dfrac{2}{3};...\) là các số hữu tỉ

2. Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số

Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một điểm trên trục số và không phụ thuộc vào cách chọn phân số xác định nó.

Ví dụ:  Số hữu tỉ \(\dfrac{2}3\) được biểu diễn bởi điểm M trên trục số sau:

3. So sánh số hữu tỉ

Để so sánh hai số hữu tỉ \(x,y\) ta làm như sau:

- Viết \(x,y\) dưới dạng phân số cùng mẫu dương.

\(x = \dfrac{a}{m} ; y = \dfrac{b}{m} ( m>0)\)

- So sánh các tử là số nguyên \(a\) và \(b\)

Nếu \(a> b\) thì \(x > y\)

Nếu \(a = b\) thì \(x=y\) 

Nếu \(a < b\) thì \(x < y\). 

Ví dụ: So sánh hai số \(x = \frac{2}{{ - 5}}\) và \(y = \frac{{ - 3}}{{13}}\)

Ta có \(x = \frac{2}{{ - 5}} = \frac{{2.\left( { - 13} \right)}}{{\left( { - 5} \right).\left( { - 13} \right)}} = \frac{{ - 26}}{{65}}\)  và \(y = \frac{{ - 3}}{{13}} = \frac{{ - 3.5}}{{13.5}} = \frac{{ - 15}}{{65}}\)

Mà \( - 26 <  - 15 \Rightarrow \frac{{ - 26}}{{65}} < \frac{{ - 15}}{{65}}\) hay \(x < y\)

4. Chú ý

- Số hữu tỉ lớn hơn \(0\) gọi là số hữu tỉ dương

- Số hữu tỉ nhỏ hơn \(0\) gọi là số hữu tỉ âm

- Số \(0\) không là số hữu tỉ dương, cũng không là số hữu tỉ âm

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 228 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài