2K10! GẤP! KHOÁ ÔN THI VÀO LỚP 10 CẤP TỐC

CHỈ 399.000Đ - TẶNG KÈM SỔ TAY KIẾN THỨC - BỘ ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 2

XEM NGAY
Xem chi tiết

Lý thuyết Góc ở tâm, cung và hình quạt tròn Toán 9 Cùng khám phá


1. Góc ở tâm và số đo cung Góc ở tâm Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm của đường tròn. Số đo cung

1. Góc ở tâm và số đo cung

Góc ở tâm

Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm của đường tròn.

Số đo cung

Trong đường tròn:

- Số đo của cung nhỏ là số đo của góc ở tâm chắn cung đó;

- Số đo của cung lớn là hiệu giữa 3600 và số đo của cung nhỏ cùng đầu mút với nó.

- Số đo của nửa đường tròn là 1800.

Lưu ý: Trong một đường tròn:

- Số đo của cung AB được kí hiệu là sđAB.

- Các cung có số đo bằng n0 được gọi chung là cung n0. Mỗi điểm trên đường tròn được xem là một cung 00, cả đường tròn được xem là cung 3600.

- Tổng số đo hai cung có chung đầu mút là 3600.

- Nếu điểm M thuộc cung AB và chia cung AB thành hai cung AM, MB thì ta có sđAB = sđAM + sđMB.

2. Độ dài cung

Công thức độ dài cung n0 của đường tròn bán kính R:

l=πRn180.

Ví dụ:

Đường tròn (O; 2cm), ^AOB=600.

- Cung nhỏ AB bị chắn bởi góc ở tâm AOB.

Do đó sđAB=^AOB=600.

Độ dài l1 của cung AB là:

l1=n180πR=60180π.2=2π32,1(cm)

Cung lớn AnB có số đo là:

AmN=360o600=3000.

Độ dài l2 của cung AnB là:

l2=300180π.2=103π10,5(cm)

3. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên

Khái niệm hình quạt tròn

 

Hình quạt tròn là phần hình tròn bị giới hạn bởi một cung và hai bán kính đi qua các đầu mút của cung đó.

Diện tích hình quạt tròn

Nếu Sq là phần diện tích của hình quạt tròn bán kính R ứng với cung có số đo n0 thì:

SqπR2=n360.

Công thức diện tích hình quạt tròn bán kính R ứng với cung no:

Sq=πR2n360

Ví dụ: Diện tích hình quạt tròn có độ dài tương ứng với nó là l=4πcm, bán kính là R = 5cm là:

Sq=l.R2=4π.52=10π(cm2)

Khái niệm hình vành khuyên

Hình vành khuyên là hình giới hạn bởi hai đường tròn đồng tâm có bán kính khác nhau.

Diện tích hình vành khuyên

Công thức diện tích hình vành khuyên tạo bởi hai đường tròn (O;R) và (O;r) (với r < R):

Sv=π(R2r2).

Ví dụ:  Diện tích hình vành khuyên nằm giữa hai đường tròn đồng tâm có bán kính là 3m và 5m là:

Sv=π(5232)=16π(m2)

Lưu ý: Từ công thức tính diện tích hình quạt tròn và độ dài cung n0, bán kính R, ta có công thức liên hệ hai diện tích hình quạt (Sq) với độ dài cung (l) ứng với nó như sau:

Sq=πR2n360=πRn180.R2=12lR.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.