Toán 9 cùng khám phá | Giải toán lớp 9 cùng khám phá Bài 5. Góc ở tâm, cung và hình quạt tròn - Toán 9 Cùng ..

Giải mục 3 trang 119, 120, 121 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá


Quay lại hoạt động gấp hình tròn trong Hoạt động 1. Hãy xác định các số đo cung và tỉ số trong các ô ? của bảng dưới đây. Em có nhận xét gì?

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ4

Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 119 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Quay lại hoạt động gấp hình tròn trong Hoạt động 1.

Hãy xác định các số đo cung và tỉ số trong các ô ? của bảng dưới đây. Em có nhận xét gì?

Phương pháp giải:

+ Số đo các cung AB, AC, AD lần lượt có số đo là \({180^o}\), \({90^o}\), \({45^o}\).

+ Tỉ số của số đo cung và \({360^o}\) bằng thương giữa số đo cung tương ứng và \({360^o}\).

+ Nhận xét: Tỉ số của số đo cung và \({360^o}\) bằng tỉ số của diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi cung và diện tích hình tròn.

Lời giải chi tiết:

Nhận xét: Tỉ số của số đo cung và \({360^o}\) bằng tỉ số của diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi cung và diện tích hình tròn.

LT3

Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 120 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Tính diện tích của hình quạt tròn bán kính 3cm ứng với cung \({210^o}\).

Phương pháp giải:

Công thức tính diện tích hình quạt tròn bán kính R ứng với cung \({n^o}\): \({S_q} = \frac{{\pi {R^2}n}}{{360}}\).

Lời giải chi tiết:

Diện tích của hình quạt tròn bán kính 3cm ứng với cung \({210^o}\) là:

\({S_q} = \frac{{\pi {{.3}^2}.210}}{{360}} = \frac{{21\pi }}{4}\left( {c{m^2}} \right)\).

LT4

Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 120 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Tính diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn đồng tâm có bán kính lần lượt là 5cm và 3cm.

Phương pháp giải:

Diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; R) và (O; r) (với \(r < R\)): \({S_{vk}} = \pi \left( {{R^2} - {r^2}} \right)\).

Lời giải chi tiết:

Diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn đồng tâm có bán kính lần lượt là 5cm và 3cm là:

\({S_{vk}} = \pi \left( {{5^2} - {3^2}} \right) = 16\pi \left( {c{m^2}} \right)\).

VD

Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 121 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Trong Hình 5.54, chiếc quạt có dạng một hình quạt tròn tâm O cung AB, bán kính \(OA = OB = 20cm\). Giấy được dán trong phần giới hạn bởi cung AB, cung CD, đoạn thẳng AC và BD với \(OC = OD = 10cm\). Biết khi mở rộng tối đa, hai nan quạt ngoài cùng tạo thành một góc \(\widehat {AOB} = {140^o}\). Tính chu vi và diện tích mảnh giấy để dán một mặt quạt (diện tích mép không đáng kể).

Phương pháp giải:

Công thức tính độ dài cung \({n^o}\) của đường tròn bán kính R: \(l = \frac{{\pi Rn}}{{180}}\).

Công thức tính diện tích hình quạt tròn bán kính R ứng với cung \({n^o}\): \({S_q} = \frac{{\pi {R^2}n}}{{360}}\).

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(BD = AC = OB - OD = 20 - 10 = 10cm\).

Diện tích hình quạt tâm O, cung AB là:

\({S_{AOB}} = \frac{{\pi {{.20}^2}.140}}{{360}} = \frac{{1400}}{9}\pi \left( {c{m^2}} \right)\).

Diện tích hình quạt tâm O, cung CD là:

\({S_{COD}} = \frac{{\pi {{.10}^2}.140}}{{360}} = \frac{{350}}{9}\pi \left( {c{m^2}} \right)\).

Diện tích mảnh giấy để dán một mặt quạt là:

\(S = {S_{AOB}} - {S_{COD}} = \frac{{1400}}{9}\pi  - \frac{{350}}{9}\pi  = \frac{{350}}{3}\pi \left( {c{m^2}} \right)\).

Độ dài cung AB là:

\({l_{AB}} = \frac{{\pi .20.140}}{{180}} = \frac{{140}}{9}\pi \left( {cm} \right)\).

Độ dài cung CD là:

\({l_{CD}} = \frac{{\pi .10.140}}{{180}} = \frac{{70}}{9}\pi \left( {cm} \right)\).

Chu vi mảnh giấy để dán một mặt quạt là:

\(AC + BD + {l_{AB}} + {l_{CD}} = 10 + 10 + \frac{{140\pi }}{9} + \frac{{70\pi }}{9} = 20 + \frac{{70\pi }}{3}\left( {cm} \right)\)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua