Toán 9 cùng khám phá | Giải toán lớp 9 cùng khám phá Bài 5. Góc ở tâm, cung và hình quạt tròn - Toán 9 Cùng ..

Giải bài tập 5.24 trang 121 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá


Tiếp tuyến tại hai điểm A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại M. Biết rằng MAB là tam giác đều. Tính số đo cung nhỏ và cung lớn AB.

Đề bài

Tiếp tuyến tại hai điểm A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại M. Biết rằng MAB là tam giác đều. Tính số đo cung nhỏ và cung lớn AB.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Chứng minh \(\widehat {MAO} = \widehat {MBO} = {90^o}\), \(\widehat {AMB} = {60^o}\).

+ Tứ giác MAOB có: \(\widehat {MAO} + \widehat {MBO} + \widehat {AMB} + \widehat {AOB} = {360^o}\), từ đó tính góc AOB.

+ Số đo cung nhỏ AB bằng số đo góc AOB, số đo cung AB lớn bằng hiệu giữa 360 độ và số đo cung nhỏ AB.

Lời giải chi tiết

Vì MA và MB là tiếp tuyến của (O) nên \(MA \bot AO,MB \bot BO\), suy ra \(\widehat {MAO} = \widehat {MBO} = {90^o}\).

Vì tam giác MAB đều nên \(\widehat {AMB} = {60^o}\)

Tứ giác MAOB có:

\(\widehat {MAO} + \widehat {MBO} + \widehat {AMB} + \widehat {AOB} = {360^o}\)

\(\widehat {AOB} = {360^o} - \left( {\widehat {MAO} + \widehat {MBO} + \widehat {AMB}} \right) = {360^o} - \left( {{{90}^o} + {{90}^o} + {{60}^o}} \right) = {120^o}\)

Vì AOB là góc ở tâm chắn cung nhỏ AB nên số đo cung nhỏ AB bằng \({120^o}\).

Số đo cung AB lớn là:

\({360^o} - {120^o} = {240^o}\).


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store