Giải mục 1 trang 115, 116, 117 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Cắt một hình tròn bằng giấy và gấp làm hai, làm tư, làm tám như trong Hình 5.45. 1. Cho biết giao điểm O của các đường gấp ở đâu trong hình tròn? 2. Các đường gấp chia hình tròn thành nhiều phần. Trong mỗi trường hợp, hãy: a) Cho biết khi đường tròn (O) được gấp lại, các cung của đường tròn nằm trong các phần chồng khít lên nhau không? b) So sánh số đo các góc đỉnh O trong mỗi phần và tính tổng số đo các góc đỉnh O trong tất cả các phần.

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ1
LT1

HĐ1

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 115 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Cắt một hình tròn bằng giấy và gấp làm hai, làm tư, làm tám như trong Hình 5.45.

1. Cho biết giao điểm O của các đường gấp ở đâu trong hình tròn?

2. Các đường gấp chia hình tròn thành nhiều phần. Trong mỗi trường hợp, hãy:

a) Cho biết khi đường tròn (O) được gấp lại, các cung của đường tròn nằm trong các phần chồng khít lên nhau không?

b) So sánh số đo các góc đỉnh O trong mỗi phần và tính tổng số đo các góc đỉnh O trong tất cả các phần

Phương pháp giải:

Quan sát hình đã gấp rồi rút ra kết luận.

Lời giải chi tiết:

1. Giao điểm O của các đường gấp là tâm của hình tròn.

2. a) Khi đường tròn (O) được gấp lại, các cung của đường tròn nằm trong các phần chồng khít lên nhau.

b) + Khi gấp hình tròn làm hai: Số đo các góc ở đỉnh O trong mỗi phần bằng nhau và bằng 180 độ.

Tổng số đo của tất cả các góc đỉnh O đều bằng 360 độ.

+ Khi gấp hình tròn làm tư: Số đo các góc ở đỉnh O trong mỗi phần bằng nhau và bằng 90 độ.

Tổng số đo của tất cả các góc đỉnh O đều bằng 360 độ.

+ Khi gấp hình tròn làm tám: Số đo các góc ở đỉnh O trong mỗi phần bằng nhau và bằng 45 độ.

Tổng số đo của tất cả các góc đỉnh O đều bằng 360 độ.

LT1

Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 117 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Xác định số đo của các cung MxN, NyP và MzP trong Hình 5.48.

Phương pháp giải:

Số đo của cung nhỏ là số đo của góc ở tâm chắn cung đó.

Lời giải chi tiết:

Ta có: $\widehat{MOP}$ $={{360}^{o}}-\widehat{MON}-\widehat{NOP}$ $={{360}^{o}}-{{75}^{o}}-{{135}^{o}}$ $={{150}^{o}}$.

Góc MON là góc ở tâm chắn cung MxN nên $sđ\overset\frown{MxN}$ $=\widehat{MON}$ $={{75}^{o}}$.

Góc PON là góc ở tâm chắn cung NyP nên $sđ\overset\frown{NyP}$ $=\widehat{PON}$ $={{135}^{o}}$.

Góc MOP là góc ở tâm chắn cung MzP nên $sđ\overset\frown{MzP}$ $=\widehat{MOP}$ $={{150}^{o}}$.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải mục 2 trang 117, 118, 119 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Cắt một hình tròn bằng giấy và đánh dấu hai điểm A, B bất kì trên mép của hình tròn. a) Sử dụng dây mềm để lần lượt viền theo hai cung AB như Hình 5.49a và đo độ dài của đoạn dây trong mỗi trường hợp. b) Lấy một điểm M bất kì trên cung AB, chia cung AB thành hai cung AM và MB. So sánh tổng độ dài hai đoạn dây được viền theo cung AB và MB với độ dài đoạn dây được viền theo cung AB (Hình 5.49b).
Giải mục 3 trang 119, 120, 121 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Quay lại hoạt động gấp hình tròn trong Hoạt động 1. Hãy xác định các số đo cung và tỉ số trong các ô ? của bảng dưới đây. Em có nhận xét gì?
Giải bài tập 5.22 trang 121 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Vẽ đường tròn (O), sau đó vẽ: a) Một góc ở tâm của (O) có số đo ${50^o}$; b) Một cung có số đo ${235^o}$.
Giải bài tập 5.23 trang 121 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Cho điểm A thuộc đường tròn (O). Trên tiếp tuyến tại A của (O) xác định điểm M sao cho $AM = AO$. Đường thẳng OM cắt (O) tại B và C (B nằm giữa O và M). a) Tính góc ở tâm BOA. b) Tính số đo cung lớn AC.
Giải bài tập 5.24 trang 121 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Tiếp tuyến tại hai điểm A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại M. Biết rằng MAB là tam giác đều. Tính số đo cung nhỏ và cung lớn AB.
Giải bài tập 5.25 trang 121 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Trong 20 giây, kim giây của đồng hồ quay được một cung có số đo bằng bao nhiêu (Hình 5.55)?
Giải bài tập 5.26 trang 121 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Tính chu vi và diện tích phần được tô màu trong mỗi trường hợp ở Hình 5.56. Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.
Giải bài tập 5.27 trang 122 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Trong Hình 5.57, bia bắn cung có dạng hình tròn bán kính 20cm. Bia được chia thành năm phần bởi bốn đường tròn có bán kính lần lượt 4cm, 8cm, 12cm, 16cm. Mỗi phần được sơn một màu khác nhau. Tính diện tích mỗi phần.
Giải bài tập 5.28 trang 122 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Trong Hình 5.58, bánh pizza có dạng hình tròn tâm O được cắt thành sáu phần bằng nhau. Góc AOB có số đo bằng bao nhiêu?
Giải bài tập 5.29 trang 122 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Một chiếc xe lu có đường kính trống lu là 1,5m và đường kính của bánh sau là 1,2m (Hình 5.59). Khi hoạt động, trống lu quay hết một vòng $\left( {{{360}^o}} \right)$ trong 5 phút. a) Trong mỗi phút, trống lu quay được bao nhiêu độ và xe lu cán được bao nhiêu mét đường? b) Để cán được 1 mét đường thì trống lu phải quay một góc bao nhiêu độ? c) Để trống lu quay được 1 vòng thì bánh sau phải quay bao nhiêu vòng?
Giải câu hỏi khởi động trang 115 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Vì sao để chia một chiếc bánh ngọt có mặt hình tròn thành nhiều phần bằng nhau, người ta thường cắt bánh thành các đường đi qua tâm bánh (Hình 5.43)?
Lý thuyết Góc ở tâm, cung và hình quạt tròn Toán 9 Cùng khám phá
1. Góc ở tâm và số đo cung Góc ở tâm Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm của đường tròn. Số đo cung