Lý thuyết Các quy tắc tính đạo hàm - Toán 11 Cánh diều

1. Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương Giả sử f = f(x), g = g(x) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định.

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

1. Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương

Giả sử f = f(x), g = g(x) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định.

Ta có:

\(\begin{array}{l}\left( {f + g} \right)' = f' + g';\\\left( {f - g} \right)' = f' - g';\\\left( {fg} \right)' = f'g + fg';\\\left( {\frac{f}{g}} \right)' = \frac{{f'g - fg'}}{{{g^2}}}\left( {g = g\left( x \right) \ne 0} \right).\end{array}\)

2. Đạo hàm của hàm hợp

Nếu hàm số u = g(x) có đạo hàm tại x là \(u{'_x}\) và hàm số y = f(u) có đạo hàm tại y là \(y{'_u}\) thì hàm hợp y = f(g(x)) có đạo hàm tại x là \(y{'_x} = y{'_u}.u{'_x}\).

3. Bảng đạo hàm của một số hàm số sơ cấp cơ bản và hàm hợp

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải mục 1 trang 64, 65, 66, 67 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
a) Tính đạo hàm của hàm số (y = {x^2}) tại điểm ({x_0}) bất kì bằng định nghĩa
Giải mục 2 trang 68, 69 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Cho hai hàm số (f(x);,g(x)) xác định trên khoảng (a; b), cùng có đạo hàm tại điểm ({x_0} in (a;b))
Bài 1 trang 71 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Cho \(u = u(x),\,v = v(x),\,w = w(x)\) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Phát biểu nào sau đây là đúng?
Bài 2 trang 71 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Cho \(u = u(x),\,v = v(x),\,w = w(x)\) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định.
Bài 3 trang 71 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Tìm đạo hàm của mỗi hàm số sau:
Bài 4 trang 71 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Cho hàm số \(f(x) = {2^{3x + 2}}\)
Bài 5 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Tìm đạo hàm của mỗi hàm số sau:
Bài 6 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số sau:
Bài 7 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Một viên đạn được bắn lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng với tốc độ ban đầu \({v_0} = 196m/s\)
Bài 8 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Cho mạch điện như Hình 5. Lúc đầu tụ điện có điện tích ({Q_0})