Bài 6 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số sau:

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số sau:

a) $y = {x^3} - 3{x^2} + 4$ tại điểm có hoành độ ${x_0} = 2$

b) $y = \ln x$ tại điểm có hoành độ ${x_0} = e$

c) $y = {e^x}$ tại điểm có hoành độ ${x_0} = 0$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào phương trình tiếp tuyến đã học để làm bài

Quảng cáo

Lời giải chi tiết

a) $y' = \left( {{x^3} - 3{x^2} + 4} \right)' = 3{x^2} - 6x$ , $y'\left( 2 \right) = {3.2^2} - 6.2 = 0$

Thay ${x_0} = 2$ vào phương trình $y = {x^3} - 3{x^2} + 4$ ta được: $y = {2^3} - {3.2^2} + 4 = 0$

Ta có phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số: $y = 0.(x - 2) + 0 = 0$

Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số là y = 0

b) $y' = \left( {\ln x} \right)' = \frac{1}{x}$ , $y'(e) = \frac{1}{e}$

Thay ${x_0} = e$ vào phương trình $y = \ln x$ ta được: $y = \ln e = 1$

Ta có phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số: $y = \frac{1}{e}.\left( {x - e} \right) + 1 = \frac{1}{e}x - 1 + 1 = \frac{1}{e}x$

Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số là: $y = \frac{1}{e}x$

c) $y' = \left( {{e^x}} \right)' = {e^x},\,\,y'(0) = {e^0} = 1$

Thay ${x_0} = 0$ vào phương trình $y = {e^x}$ ta được: $y = {e^0} = 1$

Ta có phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số: $y = 1.\left( {x - 0} \right) + 1 = x + 1$

Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số là: $y = x + 1$

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 7 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Một viên đạn được bắn lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng với tốc độ ban đầu ${v_0} = 196m/s$
Bài 8 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Cho mạch điện như Hình 5. Lúc đầu tụ điện có điện tích ({Q_0})
Bài 5 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Tìm đạo hàm của mỗi hàm số sau:
Bài 4 trang 71 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Cho hàm số $f(x) = {2^{3x + 2}}$
Bài 3 trang 71 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Tìm đạo hàm của mỗi hàm số sau:
Bài 2 trang 71 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Cho $u = u(x),\,v = v(x),\,w = w(x)$ là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định.
Bài 1 trang 71 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Cho $u = u(x),\,v = v(x),\,w = w(x)$ là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Phát biểu nào sau đây là đúng?
Giải mục 2 trang 68, 69 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Cho hai hàm số (f(x);,g(x)) xác định trên khoảng (a; b), cùng có đạo hàm tại điểm ({x_0} in (a;b))
Giải mục 1 trang 64, 65, 66, 67 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
a) Tính đạo hàm của hàm số (y = {x^2}) tại điểm ({x_0}) bất kì bằng định nghĩa
Lý thuyết Các quy tắc tính đạo hàm - Toán 11 Cánh diều
1. Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương Giả sử f = f(x), g = g(x) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định.

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.