Giải mục 3 trang 68, 69 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức

Trong ngân hàng đề kiểm tra cuối học kì II môn Vật lí có 20 câu lí thuyết và 40 câu bài tập. Người ta chọn ra 2 câu lí thuyết và 3 câu bài tập trong ngân hàng đề để tạo thành một đề thi. Hỏi có bao nhiêu cách lập đề thi gồm 5 câu hỏi theo cách chọn như trên?

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ3

Trở lại HĐ2

a) Hãy cho biết sự khác biệt khi chọn ra hai bạn ở câu HĐ2a và HĐ2b.

b) Từ kết quả tính được ở câu HĐ2b (áp dụng chỉnh hợp), hãy chỉ ra cách tính kết quả ở câu HĐ2a.

Lời giải chi tiết:

a) Hai bạn được chọn ở HĐ2a có vai trò như nhau, nói cách khác là không quan trọng thứ tự chọn.

Còn ở HĐ2b thì hai bạn có có vai trò khác nhau, nói cách khác là có xếp thứ tự lần lượt là lớp trưởng và lớp phó.

b) Số cách chọn 2 bạn (có xếp thứ tự) là 12 cách chọn.

Nhưng ở HĐ2a thì hai bạn có vai trò như nhau nên ta chia kết quả cho 2, tức là có 6 cách chọn (khi không xếp thứ tự)

Luyện tập 3

Trong ngân hàng đề kiểm tra cuối học kì II môn Vật lí có 20 câu lí thuyết và 40 câu bài tập. Người ta chọn ra 2 câu lí thuyết và 3 câu bài tập trong ngân hàng đề để tạo thành một đề thi. Hỏi có bao nhiêu cách lập đề thi gồm 5 câu hỏi theo cách chọn như trên?

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tổ hợp và quy tắc nhân.

Lời giải chi tiết:

Số cách chọn 2 trong 20 câu lí thuyết là: \(C_{20}^2\)

Số cách chọn ra 3 trong 40 câu bài tập là: \(C_{40}^3\)

=> Số cách lập đề thi gồm 5 câu hỏi như trên là: \(C_{20}^2.C_{40}^3 = 1877200\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.6 trên 5 phiếu

Bài tiếp theo

Giải mục 4 trang 69, 70 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức
Một câu lạc bộ có 20 học sinh. a) Có bao nhiêu cách chọn 6 thành viên vào Ban quản lí? b) Có bao nhiêu cách chọn Trưởng ban, 1 Phó ban, 4 thành viên khác vào ban quản lí?
Giải bài 8.6 trang 70 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Một họa sĩ cần trưng bày 10 bức tranh nghệ thuật khác nhau thành một hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách để họa sĩ sắp xếp các bức tranh?
Giải bài 8.7 trang 70 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau?
Giải bài 8.8 trang 70 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Có bao nhiêu cách chọn một tập hợp gồm hai số nguyên dương nhỏ hơn 100? Có bao nhiêu cách chọn một tập hợp gồm ba số nguyên dương nhỏ hơn 100?
Giải bài 8.9 trang 70 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Bạn Hà có 5 viên bi xanh và 7 viên bi đỏ. Có bao nhiêu cách để Hà chọn ra đúng 2 viên bi khác màu?
Giải bài 8.10 trang 71 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Một câu lạc bộ cờ vua có 10 bạn nam và 7 bạn nữ. Huấn luyện viên muốn chọn 4 bạn đi thi đấu cờ vua.
Giải bài 8.11 trang 71 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Có bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 5 mà mỗi số có bốn chữ số khác nhau?
Giải mục 2 trang 67, 68 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức
Trong một giải đua ngựa gồm 12 con ngụa, người ta chỉ quan tâm đến 3 con ngựa: con nhanh nhất, con nhanh nhì và nhanh thứ ba. Hỏi có bao nhiêu kết quả xảy ra?
Giải mục 1 trang 66, 67 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức
Một nhóm gồm bốn bạn Hà, Mai, Nam, Đạt xếp thành một hàng, từ trái sang phải, để tham gia một cuộc phỏng vấn.