Bài 13. Mở đầu về đường tròn - Toán 9 Kết nối tri thức

Giải mục 2 trang 85, 86 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Chứng minh rằng nếu một điểm thuộc đường tròn (O) thì: a) Điểm đối xứng với nó qua tâm O cũng thuộc (O). b) Điểm đối xứng với nó qua một đường thẳng d tùy ý đi qua O cũng thuộc (O).

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Hoạt động trang 85 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Chứng minh rằng nếu một điểm thuộc đường tròn (O) thì:

a) Điểm đối xứng với nó qua tâm O cũng thuộc (O).

b) Điểm đối xứng với nó qua một đường thẳng d tùy ý đi qua O cũng thuộc (O).

Phương pháp giải:

a) Lấy điểm A bất kì thuộc (O).

Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua O. Chứng minh OA = OA’ = R

b) Lấy điểm M bất kì thuộc (O).

Gọi M’ là điểm đối xứng với M qua d. Chứng minh OM = OM’ = R

Lời giải chi tiết:

a) Lấy điểm A bất kì thuộc (O)

Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua O.

Khi đó: O là trung điểm của AA’ hay OA = OA’ = R

⇒ A' cũng thuộc đường tròn (O)

Lấy điểm A bất kì thuộc (O).

Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua d.

Suy ra d là trung trực của AA'.

Mà \(O \in d\) nên OA = OA' = R.

LT2

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 86 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Cho đường tròn tâm O và hai điểm A, B thuộc (O). Gọi d là đường trung trực của đoạn AB. Chứng minh rằng d là một trục đối xứng của (O).

Phương pháp giải:

Chứng minh d đi qua tâm O.

Lời giải chi tiết:

Vì OA = OB nên O thuộc d.

Vậy d là một trục đối xứng của (O).

VD2

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 86 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Trở lại tình huống mở đầu, bằng cách gấp mảnh giấy hình tròn theo hai cách khác nhau, Oanh có thể tìm được tâm của hình tròn. Em hãy làm thử xem.

Phương pháp giải:

Tình huống mở đầu: Bạn Oanh có một mảnh giấy hình tròn nhưng không còn dấu vết của tâm, Theo em, Oanh làm thế nào để tìm lại được tâm của hình tròn đó.

Khi gấp đôi hình tròn ta được đường kính, khi ta thực hiện 2 lần gấp như vậy theo 2 cách khác nhau ta được hai đường kính, mà hai đường kính sẽ giao nhau tại tâm của hình tròn. Từ đó ta xác định được tâm của hình tròn.

Lời giải chi tiết:

Gấp đôi hình tròn sao cho mép giấy của chúng đè khít lên nhau, ta miết phần ngăn cách hai nửa hình tròn ta được 1 đường kính, tiếp theo mở tờ giấy và gấp theo hướng khác, ta làm như vậy và xác định được đường kính mới, hai đường kính này cắt nhau tại tâm của hình tròn.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.8 trên 4 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài tập 5.1 trang 86 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm M (0 ; 2), N (0; -3) và P(2; -1). Vẽ hình và cho biết trong các điểm đã cho, điểm nào nằm trên, điểm nào nằm trong, điểm nào nằm ngoài đường tròn (left( {O;sqrt 5 } right))? Vì sao?
Giải bài tập 5.2 trang 86 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm, AC = 4 cm. Chứng minh rằng các điểm A, B, C thuộc cùng một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.
Giải bài tập 5.3 trang 86 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho đường tròn (O), đường thẳng d đi qua O và điểm A thuộc (O) nhưng không thuộc d. Gọi B là điểm đối xứng với A qua d, C và D lần lượt là điểm đối xứng với A và B qua O. a) Ba điểm B, C và D có thuộc (O) hay không? Vì sao? b) Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật. c) Chứng minh rằng C và D đối xứng với nhau qua d.
Giải bài tập 5.4 trang 86 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho hình vuông ABCD có E là giao điểm của hai đường chéo. a) Chứng minh rằng chỉ có một đường tròn đi qua bốn điểm A, B, C và D. Xác định tâm đối xứng và chỉ ra hai trục đối xứng của đường tròn đó. b) Tính bán kính của đường tròn ở câu a, biết rằng hình vuông có cạnh bằng 3 cm.
Giải mục 1 trang 84 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh rằng điểm A thuộc đường tròn đường kính BC.
Lý thuyết Mở đầu về đường tròn Toán 9 Kết nối tri thức
1. Đường tròn