Toán 9 kết nối tri thức | Giải toán lớp 9 kết nối tri thức Bài 31. Hình trụ và hình nón - Toán 9 Kết nối tri thức

Lý thuyết Hình trụ và hình nón Toán 9 Kết nối tri thức


1. Hình trụ Đặc điểm Một số yếu tố của hình trụ: Chiều cao: (h = O'O). Bán kính đáy: (R = OB). Đường sinh: (l = AB).

1. Hình trụ

Đặc điểm

Một số yếu tố của hình trụ:

Chiều cao: \(h = O'O\).

Bán kính đáy: \(R = OB\).

Đường sinh: \(l = AB\).

Diện tích xung quanh của hình trụ

Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ:

\({S_{xq}} = 2\pi Rh\),

trong đó R là bán kính đáy, h là chiều cao.

Thể tích của hình trụ

Công thức tính thể tích của hình trụ:

\(V = {S_{đáy}}.h = \pi {R^2}h\),

trong đó \({S_{đáy}}\) là diện tích đáy, R là bán kính đáy, h là chiều cao.

Ví dụ:

O’M là một bán kính đáy của hình trụ.

EF là một đường sinh của hình trụ.

Chiều cao \(O'O = 10cm\).

Diện tích xung quanh của hình trụ là:

\({S_{xq}} = 2\pi Rh = 2\pi .3.10 = 60\pi \left( {c{m^2}} \right)\)

Diện tích đáy là:

\({S_{đáy}} = \pi {R^2} = \pi {.3^2} = 9\pi \left( {c{m^2}} \right)\)

Thể tích của hình trụ là:

\(V = {S_{đáy}}.h = 9\pi .10 = 90\pi \left( {c{m^3}} \right)\)

2. Hình nón

Đặc điểm

Một số yếu tố của hình nón:

Đỉnh: S.

Chiều cao: \(h = SO\).

Đường sinh: \(l = SA = SB\).

Bán kính đáy: \(R = OA\).

Diện tích xung quanh của hình nón

Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón:

\({S_{xq}} = \pi rl\),

trong đó r là bán kính đáy, l là độ dài đường sinh.

Thể tích của hình nón

Công thức tính thể tích của hình nón:

\(V = \frac{1}{3}{S_{đáy}}.h = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\),

trong đó \({S_{đáy}}\) là diện tích đáy, r là bán kính đáy, h là chiều cao.

Ví dụ:

Hình nón có:

- Đỉnh: S.

- Đường cao: SO.

- Bán kính đáy: SA, SB.

- Đường sinh: SA, SB.

Diện tích xung quanh của hình nón là:

\({S_{xq}} = \pi rl = \pi .6.10 = 60\pi \left( {c{m^2}} \right)\).

Tam giác SOB vuông tại O nên theo định lí Pythagore ta có:

\(\begin{array}{l}O{B^2} + S{O^2} = S{B^2}\\{6^2} + S{O^2} = {10^2}\\S{O^2} = 100 - 36 = 64\\SO = 8cm.\end{array}\)

Thể tích của hình nón là \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi {.6^2}.8 = 96\pi \left( {c{m^3}} \right)\).


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store