Bài 31. Hình trụ và hình nón - Toán 9 Kết nối tri thức

Lý thuyết Hình trụ và hình nón Toán 9 Kết nối tri thức

1. Hình trụ Đặc điểm Một số yếu tố của hình trụ: Chiều cao: (h = O'O). Bán kính đáy: (R = OB). Đường sinh: (l = AB).

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí

1. Hình trụ

Đặc điểm

Một số yếu tố của hình trụ:

Chiều cao: \(h = O'O\).

Bán kính đáy: \(R = OB\).

Đường sinh: \(l = AB\).

Diện tích xung quanh của hình trụ

Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ:

\({S_{xq}} = 2\pi Rh\),

trong đó R là bán kính đáy, h là chiều cao.

Thể tích của hình trụ

Công thức tính thể tích của hình trụ:

\(V = {S_{đáy}}.h = \pi {R^2}h\),

trong đó \({S_{đáy}}\) là diện tích đáy, R là bán kính đáy, h là chiều cao.

Ví dụ:

O’M là một bán kính đáy của hình trụ.

EF là một đường sinh của hình trụ.

Chiều cao \(O'O = 10cm\).

Diện tích xung quanh của hình trụ là:

\({S_{xq}} = 2\pi Rh = 2\pi .3.10 = 60\pi \left( {c{m^2}} \right)\)

Diện tích đáy là:

\({S_{đáy}} = \pi {R^2} = \pi {.3^2} = 9\pi \left( {c{m^2}} \right)\)

Thể tích của hình trụ là:

\(V = {S_{đáy}}.h = 9\pi .10 = 90\pi \left( {c{m^3}} \right)\)

2. Hình nón

Đặc điểm

Một số yếu tố của hình nón:

Đỉnh: S.

Chiều cao: \(h = SO\).

Đường sinh: \(l = SA = SB\).

Bán kính đáy: \(R = OA\).

Diện tích xung quanh của hình nón

Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón:

\({S_{xq}} = \pi rl\),

trong đó r là bán kính đáy, l là độ dài đường sinh.

Thể tích của hình nón

Công thức tính thể tích của hình nón:

\(V = \frac{1}{3}{S_{đáy}}.h = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\),

trong đó \({S_{đáy}}\) là diện tích đáy, r là bán kính đáy, h là chiều cao.

Ví dụ:

Hình nón có:

- Đỉnh: S.

- Đường cao: SO.

- Bán kính đáy: SA, SB.

- Đường sinh: SA, SB.

Diện tích xung quanh của hình nón là:

\({S_{xq}} = \pi rl = \pi .6.10 = 60\pi \left( {c{m^2}} \right)\).

Tam giác SOB vuông tại O nên theo định lí Pythagore ta có:

\(\begin{array}{l}O{B^2} + S{O^2} = S{B^2}\\{6^2} + S{O^2} = {10^2}\\S{O^2} = 100 - 36 = 64\\SO = 8cm.\end{array}\)

Thể tích của hình nón là \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi {.6^2}.8 = 96\pi \left( {c{m^3}} \right)\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải mục 1 trang 94, 95, 96 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Nêu một số đồ vật có dạng hình trụ trong đời sống.
Giải mục 2 trang 97, 98, 99 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Nêu một số đồ vật có dạng hình nón trong đời sống.
Giải bài tập 10.1 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Thay dấu “?” bằng giá trị thích hợp và hoàn thành bảng sau vào vở:
Giải bài tập 10.2 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho hình chữ nhật ABCD có (AB = 3cm,BC = 4cm). Quay hình chữ nhật quanh cạnh AB một vòng, ta được một hình trụ. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ tạo thành.
Giải bài tập 10.3 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Khi cho tam giác SOA vuông tại O quay quanh cạnh SO một vòng, ta được một hình nón. Biết (OA = 8cm), (SA = 17cm) (H.10.14). a) Tính diện tích xung quanh của hình nón. b) Tính thể tích của hình nón.
Giải bài tập 10.4 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Một bóng đèn huỳnh quang có dạng hình trụ được đặt khít vào một hộp giấy cứng dạng hình hộp chữ nhật (H.10.15). Hộp giấy có chiều dài bằng 0,6m, đáy là hình vuông cạnh 4cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của bóng đèn (giả sử bề dày của hộp giấy không đáng kể).
Giải bài tập 10.5 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ và một phần có dạng hình nón với các kích thước như Hình 10.16. a) Tính thể tích của dụng cụ này. b) Tính diện tích mặt ngoài của dụng cụ (không tính đáy của dụng cụ).
Giải bài tập 10.6 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Tính thể tích của hình tạo thành khi cho hình ABCD quanh AD một vòng (H.10.17).