Toán 11, giải toán lớp 11 kết nối tri thức với cuộc sống Bài 31. Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm Toán 11 Kết n..

Giải mục 2 trang 83 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức


Tính đạo hàm của hàm số (y = - {x^2} + 2x + 1) tại điểm ({x_0} = - 1.)

Đề bài

Tính đạo hàm của hàm số \(y =  - {x^2} + 2x + 1\) tại điểm \({x_0} =  - 1.\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

\(f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}}\) nếu tồn tại giới hạn hữu hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}}\)

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{c}f'\left( { - 1} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \frac{{f\left( x \right) - f\left( { - 1} \right)}}{{x + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \frac{{ - {x^2} + 2x + 1 + 2}}{{x + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \frac{{ - {x^2} + 2x + 3}}{{x + 1}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {3 - x} \right)}}{{x + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \left( {3 - x} \right) = 3 + 1 = 4\end{array}\)

Vậy \(f'\left( { - 1} \right) = 4\)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store