Giải mục 2 trang 69, 70 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Cho tam giác ABC (Hình 5). Em hãy cho biết trong các trường hợp nào sau đây, ta có thể tính được tất cả các cạnh và các góc của tam giác. Giải thích cách tính.

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ2
VD2

HĐ2

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 69 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Cho tam giác ABC (Hình 5). Em hãy cho biết trong các trường hợp nào sau đây, ta có thể tính được tất cả các cạnh và các góc của tam giác. Giải thích cách tính.

Phương pháp giải:

- Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông

- Dựa vào tỉ số lượng giác của góc nhọn. Xét tam giác vuông:

+ Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là sin, kí hiệu sin.

+ Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là côsin, kí hiệu cos.

+ Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là tang, kí hiệu tan.

+ Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là côtang, kí hiệu cot.

Lời giải chi tiết:

Ta có thể tính được tất cả các cạnh và các góc của tam giác trong:

+ Trường hợp 1 vì chỉ cần biết hai cạnh của tam giác vuông ta sẽ tìm được cạnh còn lại và các góc từ tỉ số lượng giác.

+ Trường hợp 3 vì chỉ cần biết một cạnh và 1 góc của tam giác vuông ta sẽ tìm được cạnh còn lại và các góc từ tỉ số lượng giác

VD2

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 70 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Trong Hình 9, cho OH = 4 m, \(\widehat {AOH} = {42^o},\widehat {HOB} = {28^o}\). Tính chiều cao AB của cây.

Phương pháp giải:

Dựa vào định lí: Xét tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân sin góc đối hoặc nhân côsin góc kề rồi suy ra cạnh góc vuông.

Lời giải chi tiết:

Xét tam giác OHA vuông tại H, ta có

AH = tan 42\(^o\). OH = tan 42\(^o\). 4 \( \approx \) 3,6 (m)

Xét tam giác OHB vuông tại H, ta có

HB = tan 28\(^o\). OH = tan 28\(^o\). 4 \( \approx \) 2,1 (m)

Vậy chiều cao AB của cây là: AH + HB = 3,6 + 2,1 = 5,7 (m)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.8 trên 5 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài tập 1 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Tính các cạnh của hình chữ nhật ABCD. Biết AC = 16 cm và (widehat {BAC} = {68^o}) (Hình 10).
Giải bài tập 2 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Cho tam giác ABC có BC = 20 cm, (widehat {ABC} = {22^o},widehat {ACB} = {30^o}) a) Tính khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng AC. b) Tính các cạnh và các góc còn lại của tam giác ABC. c) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC.
Giải bài tập 3 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Một người đẩy một vật lên hết một con dốc nghiêng một góc 35o (Hình 11). Tính độ cao của vật so sới mặt đất biết độ dài con dốc là 4 m.
Giải bài tập 4 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Lúc 6 giờ sáng, bạn An đi xe đạp từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B). Khi đi từ A đến B, An phải đi đoạn lên dốc AC và đoạn xuống dốc CB (Hình 12). Biết AB = 762m, (widehat A = {6^o},widehat B = {4^o}). a) Tính chiều cao h của con dốc b) Hỏi bạn An đến trường lúc mấy giờ? Biết rằng tốc độ khi lên dốc là 4 km/h và tốc độ khi xuống dốc là 19 km/h.
Giải mục 1 trang 67, 68 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Cho tam giác ABC vuông tại A (Hình 1). a) Hãy tính sin B theo b và a, cos B theo c và a. Sử dụng các kết quả tính được để giải thích tại sao ta lại có các đẳng thức: b = a.sin B c = a.cos B b) Hãy tính tan B theo b và c, cot B theo c và b. Sử dụng các kết quả tính được ở trên để giải thích tại sao ta lại có các đẳng thức: b = c.tan B c = b.cot B.
Lý thuyết Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông Toán 9 Chân trời sáng tạo
1. Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông Công thức tính cạnh góc vuông theo cạnh huyền và sin, côsin của các góc nhọn