Toán 9 chân trời sáng tạo | Giải toán lớp 9 chân trời sáng tạo Bài 2. Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông - To..

Giải bài tập 4 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo


Lúc 6 giờ sáng, bạn An đi xe đạp từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B). Khi đi từ A đến B, An phải đi đoạn lên dốc AC và đoạn xuống dốc CB (Hình 12). Biết AB = 762m, \(\widehat A = {6^o},\widehat B = {4^o}\). a) Tính chiều cao h của con dốc b) Hỏi bạn An đến trường lúc mấy giờ? Biết rằng tốc độ khi lên dốc là 4 km/h và tốc độ khi xuống dốc là 19 km/h.

Đề bài

Lúc 6 giờ sáng, bạn An đi xe đạp từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B). Khi đi từ A đến B, An phải đi đoạn lên dốc AC và đoạn xuống dốc CB (Hình 12). Biết AB = 762m, \(\widehat A = {6^o},\widehat B = {4^o}\).

a) Tính chiều cao h của con dốc

b) Hỏi bạn An đến trường lúc mấy giờ? Biết rằng tốc độ khi lên dốc là 4 km/h và tốc độ khi xuống dốc là 19 km/h.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đặt AH = x sau đó áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông để viết biểu thức chiều cao h theo x. Giải phương trình ta tìm được h.

Áp dụng công thức quãng đường = thời gian . vận tốc để rút ra tính thời gian.

Lời giải chi tiết

a) Đặt AH = x (m) (0 < x < 762)

Suy ra BH = 762 – x (m). Áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông, ta có:

 h = x. tan \({6^o}\) và h = (762 – x). tan \({4^o}\)

Suy ra x. tan \({6^o}\)= (762 – x). tan \({4^o}\)

x.( tan \({6^o}\)+ tan \({4^o}\)) =762. tan \({4^o}\)

x = \(\frac{{762.\tan {4^o}}}{{\tan {6^o} + \tan {4^o}}}\)

Vậy h = \(\frac{{762.\tan {4^o}}}{{\tan {6^o} + \tan {4^o}}}\). tan \({6^o}\)\( \approx \) 32 m.

b) Xét tam giác AHC vuông tại H, \(\widehat A = {6^o}\), ta có:

\(AC = \frac{h}{{\sin A}} = \frac{{32}}{{\sin {6^o}}} \approx 306m\) = 0,306 km

Xét tam giác BHC vuông tại H, \(\widehat B = {4^o}\), ta có:

\(CB = \frac{h}{{\sin B}} = \frac{{32}}{{\sin {4^o}}} \approx 459m\) = 0,459 km

Thời gian An đi từ nhà tới trường là:

\(t = \frac{{AC}}{4} + \frac{{BC}}{{19}} = \frac{{0,306}}{4} + \frac{{0,459}}{{19}} \approx 0,1\) (h)

Vậy An đến trường khoảng 6 giờ 10 phút.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua