Toán 11, giải toán lớp 11 cánh diều

Bài 1. Dãy số Toán 11 Cánh diều

Giải mục 1 trang 43, 44 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Một vật chuyển động đều với vận tốc 20m/s. Hãy viết các số chỉ quãng đường (đơn vị: mét) vật chuyển động được lần lượt trong thời gian 1 giây, 2 giây, 3 giây, 4 giây, 5 giây theo hàng ngang.

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ1

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 43 SGK Toán 11 Cánh diều

Một vật chuyển động đều với vận tốc 20m/s. Hãy viết các số chỉ quãng đường (đơn vị: mét) vật chuyển động được lần lượt trong thời gian 1 giây, 2 giây, 3 giây, 4 giây, 5 giây theo hàng ngang.

Phương pháp giải:

Sử dụng kiến thức đã học ở lớp 9 để làm bài.

Lời giải chi tiết:

Các số chỉ quãng đường vật chuyển động được lần lượt: 20, 40, 60, 80, 100.

LT-VD1

Trả lời câu hỏi Luyện tập - Vận dụng 1 trang 44 SGK Toán 11 Cánh diều

Hàm số \(u(n) = n^3\) xác định trên tập hợp M = {1; 2; 3; 4; 5} là một dãy số hữu hạn. Tìm số hạng đầu, số hạng cuối và viết dãy số trên dưới dạng khai triển.

Phương pháp giải:

Thay n để tính số hạng của khai triển.

Lời giải chi tiết:

Số hạng đầu của khai triển là \(u_{1} = u(1) = 1^3 = 1\).

Số hạng cuối của khai triển là \(u_{5} = u(5) = 5^3 = 125\).

Dãy số được viết dưới dạng khai triển là: 1; 8; 27; 64; 125.

HĐ2

Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 32 SGK Toán 11 Cánh diều

Cho hàm số \(u\left( n \right) = \frac{1}{n},\,n \in \mathbb{N}^*\). Hãy viết các số \({u(1)},{u(2)},...,{u(n)},...\) theo hàng ngang.

Phương pháp giải:

Thay lần lượt 1, 2, 3, ..., n, .... vào \(u\left( n \right) = \frac{1}{n}\).

Lời giải chi tiết:

\(1;\frac{1}{2};\frac{1}{3};...;\frac{1}{n};...\)

LT-VD2

Trả lời câu hỏi Luyện tập - Vận dụng 2 trang 44 SGK Toán 11 Cánh diều

Cho dãy số \((u_n) = n^2\).

a) Viết năm số hạng đầu và số hạng tổng quát của dãy số \((u_n)\).

b) Viết dạng khai triển của dãy số \((u_n)\).

Phương pháp giải:

Thay n để tìm số hạng và số hạng tổng quát của dãy số.

Viết dạng khai triển dựa vào các số hạng vừa tìm được

Lời giải chi tiết:

a) Năm số hạng đầu của dãy số là:

\(u_1 = 1^2 = 1; u_2 = 2^2 = 4; u_3 = 3^2 = 9\);

\(u_4 = 4^2 = 16, u_5 = 5^2 = 25\).

Số hạng tổng quát của dãy số \((u_n)\) là \(u_n = n^2\) với \(n \in \mathbb{N}\).

b) Dạng khai triển của dãy số:

\(u_1 = 1; u_2 = 4; u_3 = 9\);

\(u_4 = 16, u_5 = 25, ..., u_n = n^2, ...\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải mục 2 trang 45, 46 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Dãy số: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 (1) Dãy số (left( {{u_n}} right)) được xác định bởi: Với mỗi số tự nhiên (n ge 1,{u_n}) là số thập phân hữu hạn có phần số nguyên là 1 và phần thập phân là n chữ số thập phân đầu tiên đứng sau “,” của số (sqrt 2 ). Cụ thể là:
Giải mục 3 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Cho dãy số (left( {{u_n}} right)) với ({u_n} = {n^2}). Tính ({u_{n + 1}}). Từ đó hãy so sánh ({u_{n + 1}}) và ({u_n}) với mọi (n in mathbb{N}*)
Giải mục 4 trang 47 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Cho dãy số (left( {{u_n}} right)) với ({u_n} = 1 + frac{1}{n}). Khẳng định ({u_n} le 2) với mọi (n in {mathbb{N}^*}) có đúng không?
Bài 1 trang 47 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Viết năm số hạng đầu của mỗi dãy số có số hạng tổng quát \({u_n}\) cho bởi công thức sau:
Bài 2 trang 47 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
a) Gọi \({u_n}\) là số chấm ở hàng thứ n trong Hình 1. Dự đoán công thức của số hạng tổng quát cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\)
Bài 3 trang 48 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Xét tính tăng, giảm của mỗi dãy số (left( {{u_n}} right)), biết:
Bài 4 trang 48 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Trong các dãy số (left( {{u_n}} right)) được xác định như sau, dãy số nào bị chặn dưới, bị chặn trên, bị chặn?
Bài 5 trang 48 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Cho dãy số dương \(\left( {{u_n}} \right)\). Chứng minh rằng dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số tăng khi và chỉ khi \(\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} > 1\) với mọi \(n \in {\mathbb{N}^*}\).
Bài 6 trang 48 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Chị Mai gửi tiền tiết kiệm vào ngân hàng theo thể thức lãi kép như sau: Lần đầu chị gửi 100 triệu đồng.
Giải câu hỏi mở đầu trang 43 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Một số loài hoa có số lượng cánh hoa luôn là một số cố định. Số cánh hoa trong các bông hoa thường xuất hiện nhiều theo những con số 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,...
Lý thuyết Dãy số - SGK Toán 11 Cánh Diều
I. Khái niệm