Giải mục 1 trang 35, 36, 37 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Với các điểm trong Hình 7.12, bạn An cho rằng có thể vẽ một đường tròn đi qua cả bốn điểm A, B, C, D còn bạn Bình thì cho rằng có thể vẽ được một đường tròn đi qua cả bốn điểm A, B, C, E. Hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm A, B, C và cho biết bạn nào đúng.

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ1

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 35 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Với các điểm trong Hình 7.12, bạn An cho rằng có thể vẽ một đường tròn đi qua cả bốn điểm A, B, C, D còn bạn Bình thì cho rằng có thể vẽ được một đường tròn đi qua cả bốn điểm A, B, C, E. Hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm A, B, C và cho biết bạn nào đúng.

Phương pháp giải:

Dùng compa vẽ đường tròn đi qua 3 điểm A, B,C và kết luận.

Lời giải chi tiết:

Theo hình vẽ bạn An đúng.

LT1

Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 36 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Vẽ một tứ giác nội tiếp hình tròn và một tứ giác không nội tiếp đường tròn.

Phương pháp giải:

Dựa vào một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp.

Lời giải chi tiết:

Trên hình vẽ tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp đường tròn, tứ giác MNPQ là tứ giác không nội tiếp đường tròn.

HĐ2

Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 36 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Giải thích vì sao giao điểm của hai đường chéo của hình chữ nhật và hình vuông cách đều bốn đỉnh của chúng.

Phương pháp giải:

Trong hình chữ nhật, hình vuông ta có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

Lời giải chi tiết:

Theo tính chất của hình chữ nhật và hình vuông: Trong hình chữ nhật, hình vuông ta có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên giao điểm của hai đường chéo của hình chữ nhật và hình vuông cách đều bốn đỉnh của chúng.

LT2

Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 37 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Xác định tâm và đường kính của đường tròn ngoại tiếp hình vuông có cạnh 3 cm.

Phương pháp giải:

Đường tròn ngoại tiếp hình vuông có tâm là giao điểm của hai đường chéo và bán kính là nửa đường chéo.

Lời giải chi tiết:

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Khi đó, đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD có tâm là O và bán kính bằng \(\frac{1}{2}\)AC.

Vì tam giác ABC vuông tại B nên

AC = \(\sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = \sqrt {{3^2} + {3^2}} = 3\sqrt 2 \) cm

Do đó R = \(\frac{1}{2}\)AC = \(\frac{1}{2}\). \(3\sqrt 2 \) = \(\frac{{3\sqrt 2 }}{2}\)cm

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải mục 2 trang 37, 38 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
Trong Hình 7.17, tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). Hãy tính số đo cung nhỏ BD, cung lớn BD, từ đó suy ra số đo góc C. Em có nhận xét gì về tổng hai góc A và C.
Giải bài tập 7.8 trang 38 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
Cho ABCD là tứ giác nội tiếp có \(\widehat A = {83^o}\), \(\widehat B = {74^o}\). Tính số đo các góc còn lại của tứ giác ABCD.
Giải bài tập 7.9 trang 38 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
Tính số đo các góc của tứ giác nội tiếp CDEF trong Hình 7.21
Giải bài tập 7.10 trang 38 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
Cho đường tròn tâm O có bán kính R = 5 cm. a) Tính độ dài cạnh của hình vuông nội tiếp trong (O). b) Một hình chữ nhật nội tiếp (O) có chu vi 28 cm. Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó.
Giải bài tập 7.11 trang 38 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
Cho ABCD là tứ giác nội tiếp. a) Chứng minh rằng \(\widehat {BAC} = \widehat {BDC}\). b) AC cắt BD tại M. Chứng minh rằng MA.MC = MB.MD.
Giải bài tập 7.12 trang 38 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
Cho tam giác nhọn ABC có AD, BE, CF là đường cao và H là trực tâm. Chứng minh rằng a) Tứ giác AEHF, BDHF và CDHE là các tứ giác nội tiếp b) DA là đường phân giác của góc FDE.
Giải bài tập 7.13 trang 38 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
Trong Hình 7.22, ABCD là tứ giác nội tiếp. Tính số đo các góc x, y, z.
Giải bài tập 7.14 trang 38 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
Tính số đo các góc của tứ giác nội tiếp ABCD trong Hình 7.23.
Lý thuyết Tứ giác nội tiếp Toán 9 Cùng khám phá
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp - Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn. - Đường tròn đi qua bốn đỉnh của tứ giác gọi là đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó.