Toán 9 cùng khám phá | Giải toán lớp 9 cùng khám phá Bài 2. Tứ giác nội tiếp - Toán 9 Cùng khám phá

Giải bài tập 7.10 trang 38 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá


Cho đường tròn tâm O có bán kính R = 5 cm. a) Tính độ dài cạnh của hình vuông nội tiếp trong (O). b) Một hình chữ nhật nội tiếp (O) có chu vi 28 cm. Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó.

Đề bài

Cho đường tròn tâm O có bán kính R = 5 cm.

a) Tính độ dài cạnh của hình vuông nội tiếp trong (O).

b) Một hình chữ nhật nội tiếp (O) có chu vi 28 cm. Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đọc kĩ dữ kiện để vẽ hình

Áp dụng định lý: Đường tròn ngoại tiếp hình vuông, hình chữ nhật có tâm là giao điểm của hai đường chéo và bán kính bằng nửa đường chéo. Sau đó áp dụng định lí pythagore để tính cạnh hình vuông, chiều dài, rộng hình chữ nhật.

Lời giải chi tiết

a)

Ta có BD = 2OB = 2R = 2.5 = 10 cm.

Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông BAD ta có:

\(A{D^2} + A{B^2} = 2A{D^2} = BD\) suy ra AD = \(\sqrt {\frac{{BD}}{2}}  = \sqrt {\frac{{10}}{2}}  = \sqrt 5 cm\).

b)

Ta có AC = 2AE = 2R = 2.5 = 10 cm.

Nửa chu vi hình chữ nhật là: 28 : 2 = 14 cm

Gọi AD = x suy ra CD = 14 – x

Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông ADC có:

\(\begin{array}{l}A{D^2} + C{D^2} = A{C^2}\\{x^2} + {\left( {14 - x} \right)^2} = {10^2}\\{x^2} + 196 - 28x + {x^2} - 100 = 0\\2{x^2} - 28x + 96 = 0\end{array}\)

Giải phương trình ta được AD = 6 cm và CD = 8 cm.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua