Toán 11, giải toán lớp 11 kết nối tri thức với cuộc sống

Bài 20. Hàm số mũ và hàm số lôgarit Toán 11 Kết nối tri..

Giải mục 1 trang 16, 17 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

a) Tính (y = {2^x}) khi x lần lượt nhận các giá trị - 1; 0; 1. Với mỗi giá trị của x có bao nhiêu giá trị của (y = {2^x}) tương ứng?

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ 1

Video hướng dẫn giải

a) Tính \(y = {2^x}\) khi x lần lượt nhận các giá trị - 1; 0; 1. Với mỗi giá trị của x có bao nhiêu giá trị của \(y = {2^x}\) tương ứng?

b) Với những giá trị nào của x, biểu thức \(y = {2^x}\) có nghĩa?

Phương pháp giải:

Thay các giá trị x lần lượt để tính y.

Lời giải chi tiết:

a) Với \(x = - 1\) thì \(y = {2^{ - 1}} = \frac{1}{2}\)

Với \(x = 0\) thì \(y = {2^0} = 1\)

Với \(x = 1\) thì \(y = {2^1} = 2\)

b) Biểu thức \(y = {2^x}\) có nghĩa với mọi giá trị của x.

Video hướng dẫn giải

Trong các hàm số sau, những hàm số nào là hàm số mũ? Khi đó hãy chỉ ra cơ cố.

a) \(y = {\left( {\sqrt 2 } \right)^x};\)

b) \(y = {2^{ - x}};\)

c) \(y = {8^{\frac{x}{3}}};\)

d) \(y = {x^{ - 2}}.\)

Phương pháp giải:

Sử dụng định nghĩa hàm số mũ.

Lời giải chi tiết:

a) \(y = {\left( {\sqrt 2 } \right)^x}\) là hàm số mũ có cơ số là \(\sqrt 2 .\)

b) \(y = {2^{ - x}} = {\left( {{2^{ - 1}}} \right)^x}\) là hàm số mũ có cơ số là \({2^{ - 1}} = \frac{1}{2}.\)

c) \(y = {8^{\frac{x}{3}}} = {\left( {{8^{\frac{1}{3}}}} \right)^x} = {\left( {\sqrt[3]{8}} \right)^x}\) là hàm số mũ có cơ số là \({8^{\frac{1}{3}}} = \sqrt[3]{8} = 2.\)

d) \(y = {x^{ - 2}}\) không là hàm số mũ.

HĐ 2

Video hướng dẫn giải

Cho hàm số mũ \(y = {2^x}.\)

a) Hoàn thành bảng giá trị sau:

b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, biểu diễn các điểm (x; y) trong bảng giá trị ở câu a. Bằng cách làm tương tự, lấy nhiều điểm (x; 2^x) với \(x \in \mathbb{R}\) và nối lại ta được đồ thị của hàm số

c) Từ đồ thị đã vẽ ở câu b, hãy kết luận về tập giá trị và tính chất biến thiên của hàm số

Phương pháp giải:

Vẽ đồ thị dựa vào các điểm đã lấy sau đó nhìn đồ thị để đưa ra tập giá trị và tính chất biến thiên.

Lời giải chi tiết:

c) Tập giá trị: \(\left( {0; + \infty } \right)\)

Tính chất biến thiên: đồng biến

Video hướng dẫn giải

Vẽ đồ thị của hàm số \(y = {\left( {\frac{3}{2}} \right)^x}.\)

Phương pháp giải:

Lập bảng giá trị để vẽ đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết:

Lập bảng giá trị của hàm số tại một điểm như sau:

Từ đó, ta vẽ được đồ thị của hàm số:

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.7 trên 3 phiếu

Bài tiếp theo

Giải mục 2 trang 18, 19 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
a) Tính (y = {log _2}x) khi x lần lượt nhận các giá trị 1; 2; 4. Với mỗi giá trị của x > 0 có bao nhiêu giá trị của (y = {log _2}x) tương ứng?
Bài 6.15 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Vẽ đồ thị của các hàm số sau:
Bài 6.16 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Vẽ đồ thị của các hàm số sau:
Bài 6.17 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
Bài 6.18 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Giả sử một chất phóng xạ bị phân rã theo cách sao cho khối lượng m(t) của chất còn lại (tính bằng kilôgam)
Bài 6.19 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Trong một nghiên cứu, một nhóm học sinh được cho xem cùng một danh sách các loài động vật và được kiểm tra lại xem họ còn nhớ bao nhiêu phần trăm danh sách đó sau mỗi tháng.
Lý thuyết Hàm số mũ và hàm số lôgarit - Toán 11 Kết nối tri thức
1. Hàm số mũ a) Khái niệm hàm số mũ