Lý thuyết Hàm số mũ và hàm số lôgarit - Toán 11 Kết nối tri thức

1. Hàm số mũ a) Khái niệm hàm số mũ

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

1. Hàm số mũ

a) Khái niệm hàm số mũ

Cho a là số thực dương khác 1.

Hàm số \(y = {a^x}\) được gọi là hàm số mũ cơ số a.

b) Đồ thị và tính chất của hàm số mũ

Hàm số mũ \(y = {a^x}\):

- Có tập xác định là \(\mathbb{R}\) và tập giá trị là \(\left( {0; + \infty } \right)\);

- Đồng biến trên \(\mathbb{R}\) khi a > 1 và nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) khi 0 < a < 1;

- Liên tục trên \(\mathbb{R}\);

- Có đồ thị đi qua các điểm (0; 1), (1; a) và luôn nằm phía trên trục hoành.

Dạng đồ thị của hàm số \(y = {a^x}\)

2. Hàm số lôgarit

a) Khái niệm hàm số lôgarit

Cho a là số thực dương khác 1.

Hàm số \(y = {\log _a}x\) được gọi là hàm số lôgarit cơ số a.

b) Đồ thị và tính chất của hàm số lôgarit

Hàm số lôgarit \(y = {\log _a}x\):

- Có tập xác định là \(\left( {0; + \infty } \right)\) và tập giá trị là \(\mathbb{R}\);

- Đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) khi a > 1 và nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) khi 0 < a < 1;

- Có đồ thị đi qua các điểm (1; 0), (a; 1) và luôn nằm bên phải trục tung.

Dạng đồ thị của hàm số \(y = {\log _a}x\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.6 trên 7 phiếu

Giải mục 1 trang 16, 17 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
a) Tính (y = {2^x}) khi x lần lượt nhận các giá trị - 1; 0; 1. Với mỗi giá trị của x có bao nhiêu giá trị của (y = {2^x}) tương ứng?
Giải mục 2 trang 18, 19 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
a) Tính (y = {log _2}x) khi x lần lượt nhận các giá trị 1; 2; 4. Với mỗi giá trị của x > 0 có bao nhiêu giá trị của (y = {log _2}x) tương ứng?
Bài 6.15 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Vẽ đồ thị của các hàm số sau:
Bài 6.16 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Vẽ đồ thị của các hàm số sau:
Bài 6.17 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
Bài 6.18 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Giả sử một chất phóng xạ bị phân rã theo cách sao cho khối lượng m(t) của chất còn lại (tính bằng kilôgam)
Bài 6.19 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Trong một nghiên cứu, một nhóm học sinh được cho xem cùng một danh sách các loài động vật và được kiểm tra lại xem họ còn nhớ bao nhiêu phần trăm danh sách đó sau mỗi tháng.