Giải vth Toán 9, soạn vở thực hành Toán 9 KNTT

Bài 19. Phương trình bậc hai một ẩn trang 10, 11, 12 Vở..

Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 11, 12 vở thực hành Toán 9 tập 2

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai ẩn x? A. ({m^2}x + m - 1 = 0). B. (m{x^2} + 2x - 3 = 0). C. (frac{2}{{{x^2}}} + 2x - 3 = 0). D. ({x^2} + 1 = 0).

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:

Câu 1

Trả lời Câu 1 trang 11 Vở thực hành Toán 9

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai ẩn x?

A. \({m^2}x + m - 1 = 0\).

B. \(m{x^2} + 2x - 3 = 0\).

C. \(\frac{2}{{{x^2}}} + 2x - 3 = 0\).

D. \({x^2} + 1 = 0\).

Phương pháp giải:

Phương trình bậc hai ẩn x là phương trình có dạng \(a{x^2} + bx + c = 0\), trong đó a, b, c là các số cho trước gọi là hệ số và \(a \ne 0\).

Lời giải chi tiết:

Phương trình \({x^2} + 1 = 0\) là phương trình bậc hai ẩn x.

Chọn D

Câu 2

Trả lời Câu 2 trang 11 Vở thực hành Toán 9

Cho phương trình: \(2{x^2} - 5x = 0\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Phương trình có nghiệm duy nhất \(x = 0\).

B. Phương trình có nghiệm duy nhất \(x = \frac{5}{2}\).

C. Phương trình có hai nghiệm là \(x = 0\) và \(x = \frac{5}{2}\).

D. Phương trình có hai nghiệm là \(x = 0\) và \(x = \frac{2}{5}\).

Phương pháp giải:

+ Nếu \(A.B = 0\) thì \(A = 0\) hoặc \(B = 0\).

+ Giải các phương trình đó và kết luận.

Lời giải chi tiết:

\(2{x^2} - 5x = 0\)

\(x\left( {2x - 5} \right) = 0\)

\(x = 0\) hoặc \(2x - 5 = 0\)

\(x = 0\) hoặc \(x = \frac{5}{2}\)

Vậy phương trình có hai nghiệm là \(x = 0\) và \(x = \frac{5}{2}\).

Chọn C

Câu 3

Trả lời Câu 3 trang 12 Vở thực hành Toán 9

Các nghiệm của phương trình \({\left( {2x - 1} \right)^2} = 4\) là

A. \(x = \frac{3}{2}\).

B. \(x = - \frac{1}{2}\).

C. \(x = 2\) và \(x = - 2\).

D. \(x = \frac{3}{2}\) và \(x = - \frac{1}{2}\).

Phương pháp giải:

Các bước giải phương trình:

+ Bước 1: Đưa phương trình về dạng: \({A^2} = B\left( {B \ge 0} \right)\).

+ Bước 2: Nếu \({A^2} = B\left( {B \ge 0} \right)\) thì \(A = \sqrt B \) hoặc \(A = - \sqrt B \). Giải các phương trình đó và kết luận.

Lời giải chi tiết:

\({\left( {2x - 1} \right)^2} = 4\)

\(2x - 1 = 2\) hoặc \(2x - 1 = - 2\)

\(x = \frac{3}{2}\) hoặc \(x = - \frac{1}{2}\)

Vậy các nghiệm của phương trình đã cho là \(x = \frac{3}{2}\) và \(x = - \frac{1}{2}\).

Chọn D

Câu 4

Trả lời Câu 4 trang 12 Vở thực hành Toán 9

Phương trình \(2{x^2} + 3x + \frac{9}{8} = 0\)

A. có hai nghiệm phân biệt.

B. vô nghiệm.

C. có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = - \frac{3}{4}\).

D. có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \frac{3}{4}\).

Phương pháp giải:

Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\). Tính biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\). Nếu \(\Delta = 0\) thì phương trình có nghiệm kép: \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - b}}{{2a}}\).

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\Delta = {3^2} - 4.2.\frac{9}{8} = 9 - 9 = 0\) nên phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - 3}}{{2.2}} = - \frac{3}{4}\)

Chọn C

Câu 5

Trả lời Câu 5 trang 12 Vở thực hành Toán 9

Phương trình \({x^2} - 2x + m = 0\) có hai nghiệm phân biệt khi

A. \(m < 1\).

B. \(m \le 1\).

C. \(m > 1\).

D. \(m \ge 1\).

Phương pháp giải:

Phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\) có hai nghiệm phân biệt khi \(\Delta ' > 0\) .

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\Delta ' = {\left( { - 1} \right)^2} - m = 1 - m\). Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi \(\Delta ' > 0\)

\(1 - m > 0\)

\(m < 1\)

Chọn A

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 1 trang 12 vở thực hành Toán 9 tập 2
Đưa các phương trình sau về dạng (a{x^2} + bx + c = 0) và xác định các hệ số a, b, c của phương trình đó. a) (3{x^2} + 2x - 1 = {x^2} - x); b) ({left( {2x + 1} right)^2} = {x^2} + 1).
Giải bài 2 trang 12 vở thực hành Toán 9 tập 2
Giải các phương trình sau: a) (2{x^2} + frac{1}{3}x = 0); b) ({left( {3x + 2} right)^2} = 5).
Giải bài 3 trang 13 vở thực hành Toán 9 tập 2
Không cần giải phương trình, hãy xác định các hệ số a, b, c, tính biệt thức (Delta ) và xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau: a) (11{x^2} + 13x - 1 = 0); b) (9{x^2} + 42x + 49 = 0); c) ({x^2} - 2x + 3 = 0).
Giải bài 4 trang 13 vở thực hành Toán 9 tập 2
Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, giải các phương trình sau: a) ({x^2} - 2sqrt 5 x + 2 = 0); b) (4{x^2} + 28x + 49 = 0); c) (3{x^2} - 3sqrt 2 x + 1 = 0).
Giải bài 5 trang 13 vở thực hành Toán 9 tập 2
Dùng công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai, giải các phương trình sau: a) ({x^2} + 2sqrt 5 x + 4 = 0); b) (2{x^2} - 28x + 98 = 0); c) (2{x^2} - 4sqrt 5 x + 9 = 0).
Giải bài 6 trang 14 vở thực hành Toán 9 tập 2
Sử dụng máy tính cầm tay, tìm nghiệm của các phương trình sau: a) (0,1{x^2} + 2,5x - 0,2 = 0); b) (0,01{x^2} - 0,05x + 0,0625 = 0); c) (1,2{x^2} + 0,75x + 2,5 = 0).
Giải bài 7 trang 14 vở thực hành Toán 9 tập 2
Tìm các giá trị của m để phương trình (3{x^2} + 2left( {m - 2} right)x + 1 = 0) có nghiệm kép.
Giải bài 8 trang 14 vở thực hành Toán 9 tập 2
Độ cao h (mét) so với mặt đất của một vật được phóng thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ban đầu ({v_o} = 19,6left( {m/s} right)) cho bởi công thức (h = 19,6t - 4,9{t^2}), ở đó t (giây) là thời gian kể từ khi phóng (theo Vật lí đại cương, NXB Giáo dục Việt Nam, 2016). Hỏi sau bao lâu kể từ khi phóng, vật sẽ rơi trở lại mặt đất?
Giải bài 9 trang 15 vở thực hành Toán 9 tập 2
Kích thước màn hình ti vi hình chữ nhật được xác định bằng độ dài đường chéo. Ti vi truyền thống có định dạng 4:3, nghĩa là tỉ lệ giữa chiều dài và chiều rộng của màn hình là 4:3. Hỏi diện tích của màn hình ti vi truyền thống 37inch là bao nhiêu? Diện tích của màn hình ti vi LCD 37inch có định dạng 16:9 là bao nhiêu? Màn hình ti vi nào có diện tích lớn hơn? Ở đây diện tích của các màn hình được tính bằng inch vuông.
Giải bài 10 trang 16 vở thực hành Toán 9 tập 2
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 6m và có diện tích là (280{m^2}). Tính các kích thước của mảnh vườn đó.