-
Vở thực hành Toán 9 - Tập 1
-
Chương I. Phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
-
Chương II. Phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn
-
Chương III. Căn bậc hai và căn bậc ba
-
Chương IV. Hệ thức lượng trong tam giác vuông
-
Chương V. Đường tròn
- Bài 13. Mở đầu về đường tròn
- Bài 14. Cung và dây của một đường tròn
- Bài 15. Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên
- Luyện tập chung trang 107
- Bài 16. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
- Bài 17. Vị trí tương đối của hai đường tròn
- Luyện tập chung trang 119
- Bài tập cuối chương V
-
Giải bài 16 trang 138 vở thực hành Toán 9 tập 2
Một nhóm của lớp 9A có 3 bạn nam và 2 bạn nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 2 bạn trong nhóm để tham gia một phong trào của trường. a) Mô tả không gian mẫu. b) Tính xác suất để hai bạn được chọn khác giới.
Đề bài
Một nhóm của lớp 9A có 3 bạn nam và 2 bạn nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 2 bạn trong nhóm để tham gia một phong trào của trường.
a) Mô tả không gian mẫu.
b) Tính xác suất để hai bạn được chọn khác giới.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng kiến thức về không gian mẫu của phép thử để tìm không gian mẫu: Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử gọi là không gian mẫu của phép thử
b) Cách tính xác suất của một biến cố E:
Bước 1. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Từ đó xác định số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Bước 2. Chứng tỏ các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.
Bước 3. Mô tả kết quả thuận lợi của biến cố E. Từ đó xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố E.
Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E với số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Lời giải chi tiết
a) Ta kí hiệu 3 học sinh nam lần lượt là A1, A2, A3 và 2 học sinh nữ lần lượt là B1, B2.
Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể có khi giáo viên chọn ngẫu nhiên 2 bạn trong nhóm như sau:
(A1, A2); (A1, A3); (A1, B1); (A1, B2); (A2, A3); (A2, B1); (A2, B2); (A3, B1); (A3, B2); (B1, B2).
Do đó không gian mẫu của phép thử gồm 10 phần tử là:
\(n\left( \Omega \right) = \) {(A1, A2); (A1, A3); (A1, B1); (A1, B2); (A2, A3); (A2, B1); (A2, B2); (A3, B1); (A3, B2); (B1, B2)}.
b) Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể khi giáo viên chọn ngẫu nhiên hai bạn khác giới trong nhóm như sau:
(A1, B1); (A1, B2); (A2, B1); (A2, B2); (A3, B1); (A3, B2).
Do đó số các kết quả thuận lợi cho biến cố E chọn được hai bạn khác giới là:
\(n\left( E \right) = \){(A1, B1); (A1, B2); (A2, B1); (A2, B2); (A3, B1); (A3, B2)}.
Xác suất để hai bạn được chọn khác giới là:
\(P\left( E \right) = \frac{{n\left( E \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{6}{{10}} = \frac{3}{5}\).
Bình luận
Chia sẻLuyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Kết nối tri thức - Xem ngay
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
