Giải bài tập 7 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo


Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ có A(1; 0; 1), B(2; 1; 2), D(1; –1; 1), C′(4; 5; –5). Tìm toạ độ các đỉnh còn lại của hình hộp.

Đề bài

 

 

Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ có A(1; 0; 1), B(2; 1; 2), D(1; –1; 1), C′(4; 5; –5). Tìm toạ độ các đỉnh còn lại của hình hộp.

 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất 2 vecto bằng nhau

 

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {AB}  = (1;1;1),\overrightarrow {AD}  = (0; - 1;0)\)

\(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  = (1;0;1) = \overrightarrow {AC}  \Rightarrow C(2;0;2)\)

\(\overrightarrow {CC'}  = (2;5; - 7)\) mà \(\overrightarrow {BB'}  = \overrightarrow {CC'}  \Rightarrow B'(4;6; - 5)\)

\(\overrightarrow {A'B'}  = \overrightarrow {AB}  \Rightarrow A'(3;5; - 6)\)

\(\overrightarrow {DD'}  = \overrightarrow {CC'}  \Rightarrow D'(3;4; - 6)\)

 

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí