

Giải bài tập 6 trang 56 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Chứng minh rằng: a) (frac{{asqrt b - bsqrt a }}{{sqrt {ab} }}:frac{1}{{sqrt a + sqrt b }} = a - b) với a > 0; b > 0 b) (left( {1 + frac{{a + sqrt a }}{{sqrt a + 1}}} right)left( {1 - frac{{a - sqrt a }}{{sqrt a - 1}}} right) = 1 - a) với a ( ge ) 0 và a ( ne )1
Đề bài
Chứng minh rằng:
a) a√b−b√a√ab:1√a+√b=a−ba√b−b√a√ab:1√a+√b=a−b với a > 0; b > 0
b) (1+a+√a√a+1)(1−a−√a√a−1)=1−a(1+a+√a√a+1)(1−a−√a√a−1)=1−a với a ≥≥ 0 và a ≠≠1
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phân tích xuất hiện nhân tử chung, tính toán vế trái rồi tính đưa về dạng vế phải.
Lời giải chi tiết
a) a√b−b√a√ab:1√a+√b=a−ba√b−b√a√ab:1√a+√b=a−b với a > 0; b > 0
Xét vế trái, ta có:
VT=a√b−b√a√ab:1√a+√b=√ab(√a−√b)√ab.(√a+√b)=(√a−√b)(√a+√b)=a−b=VPVT=a√b−b√a√ab:1√a+√b=√ab(√a−√b)√ab.(√a+√b)=(√a−√b)(√a+√b)=a−b=VP
Vậy a√b−b√a√ab:1√a+√b=a−ba√b−b√a√ab:1√a+√b=a−b
b) (1+a+√a√a+1)(1−a−√a√a−1)=1−a(1+a+√a√a+1)(1−a−√a√a−1)=1−a với a ≥≥ 0 và a ≠≠1
Xét vế trái ta có:
(1+a+√a√a+1)(1−a−√a√a−1)=(1+√a(√a+1)√a+1)(1−√a(√a−1)√a−1)(1+a+√a√a+1)(1−a−√a√a−1)=(1+√a(√a+1)√a+1)(1−√a(√a−1)√a−1)
=(1+√a)(1−√a)=1−(√a)2=1−a=(1+√a)(1−√a)=1−(√a)2=1−a = VP.
Vậy (1+a+√a√a+1)(1−a−√a√a−1)=1−a(1+a+√a√a+1)(1−a−√a√a−1)=1−a


- Giải bài tập 7 trang 56 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 8 trang 56 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 5 trang 56 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 4 trang 56 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 3 trang 56 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com
>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY
Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |