

Giải bài tập 4.35 trang 37 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
Cho F(x)F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=2xf(x)=2x, biết F(1)=2F(1)=2. Giá trị của F(3)F(3) bằng: A. 2+2ln32+2ln3 B. 2+ln32+ln3 C. 2−2ln32−2ln3 D. 2−ln32−ln3
Đề bài
Cho F(x)F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=2xf(x)=2x, biết F(1)=2F(1)=2. Giá trị của F(3)F(3) bằng:
A. 2+2ln32+2ln3
B. 2+ln32+ln3
C. 2−2ln32−2ln3
D. 2−ln32−ln3
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=2xf(x)=2x.
- Áp dụng điều kiện F(1)=2F(1)=2 để tìm hằng số tích phân.
- Tính giá trị của F(3)F(3).
Lời giải chi tiết
F(x)=∫f(x)dx=∫2xdx=2ln|x|+CF(x)=∫f(x)dx=∫2xdx=2ln|x|+C
Vì x>0x>0, ta có:
F(x)=2lnx+CF(x)=2lnx+C
Áp dụng điều kiện F(1)=2F(1)=2
F(1)=2ln1+C=C=2F(1)=2ln1+C=C=2
Do đó, F(x)=2lnx+2F(x)=2lnx+2.
F(3)=2ln3+2F(3)=2ln3+2
Chọn A.


- Giải bài tập 4.36 trang 37 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 4.37 trang 37 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 4.38 trang 38 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 4.39 trang 38 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 4.40 trang 38 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
>> Xem thêm
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Các bài khác cùng chuyên mục
- Giải bài tập 6.20 trang 108 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 6.19 trang 108 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 6.18 trang 108 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 6.17 trang 107 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 6.16 trang 107 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 6.20 trang 108 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 6.19 trang 108 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 6.18 trang 108 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 6.17 trang 107 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 6.16 trang 107 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá