-
Giải Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá
-
Giải Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
-
Nội dung đang cập nhật
Toán 12 Cùng khám phá | Giải toán lớp 12 Cùng khám phá
Bài tập cuối chương 4 - Toán 12 Cùng khám phá
Giải bài tập 4.33 trang 37 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
Trong kinh tế, nếu hàm số \(C(x)\) là tổng chi phí khi sản xuất \(x\) đơn vị hàng hóa nào đó thì tốc độ thay đổi tức thời của chi phí theo số lượng sản phẩm được sản xuất \(C'(x)\) được gọi là chi phí biên. Chi phí biên \(C'(n)\) là chi phí gia tăng để sản xuất thêm 1 sản phẩm từ \(n\) sản phẩm lên \(n + 1\) sản phẩm. Giả sử chi phí biên khi sản xuất \(x\) sản phẩm của một công ty là \(C'(x) = 2x + 80\) (USD/ sản phẩm) thì tổng chi phí sản xuất tăng lên bao nhiêu nếu sản phẩm sản xuất ra tăng từ
Đề bài
Trong kinh tế, nếu hàm số \(C(x)\) là tổng chi phí khi sản xuất \(x\) đơn vị hàng hóa nào đó thì tốc độ thay đổi tức thời của chi phí theo số lượng sản phẩm được sản xuất \(C'(x)\) được gọi là chi phí biên. Chi phí biên \(C'(n)\) là chi phí gia tăng để sản xuất thêm 1 sản phẩm từ \(n\) sản phẩm lên \(n + 1\) sản phẩm. Giả sử chi phí biên khi sản xuất \(x\) sản phẩm của một công ty là \(C'(x) = 2x + 80\) (USD/ sản phẩm) thì tổng chi phí sản xuất tăng lên bao nhiêu nếu sản phẩm sản xuất ra tăng từ 40 sản phẩm lên 50 sản phẩm?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính tổng chi phí gia tăng bằng cách tích phân hàm số chi phí biên \(C'(x)\) trên khoảng sản xuất từ 40 đến 50 sản phẩm.
Lời giải chi tiết
Đặt hàm số chi phí biên:
\(C'(x) = 2x + 80\)
Tổng chi phí tăng lên khi sản xuất thêm từ 40 đến 50 sản phẩm sẽ là tích phân của \(C'(x)\) từ 40 đến 50.
\(\Delta C = \int_{40}^{50} {(2x + 80)} {\mkern 1mu} dx\)
Tính tích phân:
\(\int {(2x + 80)} {\mkern 1mu} dx = {x^2} + 80x\)
Áp dụng cận từ 40 đến 50:
\(\Delta C = \left[ {{x^2} + 80x} \right]_{40}^{50} = ({50^2} + 80 \times 50) - ({40^2} + 80 \times 40)\)
\(\Delta C = (2500 + 4000) - (1600 + 3200) = 6500 - 4800 = 1700\)
Tổng chi phí sản xuất tăng thêm 1700 USD khi sản lượng tăng từ 40 sản phẩm lên 50 sản phẩm.
Bình luận
Chia sẻ
- Giải bài tập 4.34 trang 37 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 4.35 trang 37 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 4.36 trang 37 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 4.37 trang 37 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 4.38 trang 38 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
>> Xem thêm
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
Các bài khác cùng chuyên mục
