Toán 9 cùng khám phá | Giải toán lớp 9 cùng khám phá Ôn tập chương 4 - Toán 9 Cùng khám phá

Giải bài tập 4.20 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá


Làm tròn số đo góc đến phút và độ dài đến hàng phần mười của đơn vị đo độ dài được cho. Người ta làm một con đường gồm ba đoạn AB, BC, CD bao quanh hồ nước như Hình 4.34. Tính khoảng cách AD. Gợi ý: Từ điểm A, kẻ đường vuông góc AH xuống BC và AK xuống CD.

Đề bài

Làm tròn số đo góc đến phút và độ dài đến hàng phần mười của đơn vị đo độ dài được cho.

Người ta làm một con đường gồm ba đoạn AB, BC, CD bao quanh hồ nước như Hình 4.34. Tính khoảng cách AD.

Gợi ý: Từ điểm A, kẻ đường vuông góc AH xuống BC và AK xuống CD.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Từ điểm A, kẻ đường thẳng vuông góc BC tại H và vuông góc với CD tại K.

+ Tam giác AHB vuông tại H nên \(BH = AB.\cos B\), \(AH = AB.\sin B\).

+ Do đó, \(CH = BC - BH\).

+ Chứng minh tứ giác AHCK là hình chữ nhật suy ra \(AH = KC,AK = CH\).

+ Ta có: \(DK = DC - KC\).

+ Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ADK vuông tại K tính được AD.

Lời giải chi tiết

Từ điểm A, kẻ đường thẳng vuông góc BC tại H và vuông góc với CD tại K.

Tam giác AHB vuông tại H nên

\(BH = AB.\cos B = 10\cos {70^o}\left( m \right)\),

\(AH = AB.\sin B = 10\sin {70^o}\left( m \right)\).

Do đó, \(CH = BC - BH = 13 - 10\cos {70^o} \approx 9,6\left( m \right)\).

Tứ giác AHCK có \(\widehat {AHC} = \widehat {HCK} = \widehat {AKC} = {90^o}\) nên tứ giác AHCK là hình chữ nhật.

Do đó, \(AH = KC = 10\sin {70^o}\left( m \right)\), \(AK = CH \approx 9,6m\)

Ta có: \(DK = DC - KC = 15 - 10\sin {70^o} \approx 5,6m\)

Tam giác ADK vuông tại K nên

\(D{A^2} = A{K^2} + D{K^2} = 9,{6^2} + 5,{6^2} = 123,52\) (định lí Pythagore) nên \(AD \approx 11,1m\).


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo
  • Giải bài tập 4.21 trang 90 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

    Cho tam giác vuông có góc nhọn \(\alpha \). Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc \(\alpha \) là A. \(\sin \alpha \). B. \(\cos \alpha \). C. \(\tan \alpha \). D. \(\cot \alpha \).

  • Giải bài tập 4.22 trang 90 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

    Tam giác ABC vuông tại A có \(AB = 10cm,BC = 15cm\). Khi đó, sinB bằng A. \(\frac{{\sqrt 5 }}{3}\). B. \(\frac{{\sqrt 3 }}{5}\). C. \(\frac{3}{5}\). D. \(\frac{5}{3}\).

  • Giải bài tập 4.23 trang 90 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

    Góc nhọn \(\alpha \) có \(\cot \alpha = \sqrt 3 \). Số đo của góc \(\alpha \) là A. \({30^o}\). B. \({60^o}\). C. \({45^o}\). D. \({75^o}\).

  • Giải bài tập 4.24 trang 90 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

    Trong Hình 4.35, tỉ số \(\frac{{BC}}{{AH}}\) bằng A. \(\frac{{\sqrt 3 }}{3} + 1\). B. \(\sqrt 3 + 1\). C. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2} + 1\). D. \(\sqrt 2 + 1\).

  • Giải bài tập 4.25 trang 90 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

    Trong các biển báo dốc nguy hiểm, độ nghiêng của dốc thường được ghi ở dạng phần trăm. Chẳng hạn độ nghiêng 10% nghĩa là dốc có chiều cao AB bằng 10% độ dài BC (Hình 4.36). Dốc 10% có góc nghiêng \(\alpha \) so với phương nằm ngang (làm tròn đến đơn vị độ) là A. \({12^o}\). B. \({10^o}\). C. \({8^o}\). D. \({6^o}\).

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua