Giải bài tập 4.14 trang 88 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá


Làm tròn số đo góc đến phút và độ dài đến hàng phần mười của đơn vị đo độ dài được cho. Tính số đo các góc nhọn của tam giác vuông, biết: a) Tỉ số giữa hai cạnh góc vuông là \(\frac{5}{7}\); b) Tỉ số giữa một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng \(\frac{2}{5}\).

Đề bài

Làm tròn số đo góc đến phút và độ dài đến hàng phần mười của đơn vị đo độ dài được cho.

Tính số đo các góc nhọn của tam giác vuông, biết:

a) Tỉ số giữa hai cạnh góc vuông là \(\frac{5}{7}\);

b) Tỉ số giữa một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng \(\frac{2}{5}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Trong tam giác vuông có góc nhọn \(\alpha \), khi đó:

+ Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là \(\sin \alpha \).

+ Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là \(\cos \alpha \).

+ Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là \(\tan \alpha \).

+ Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là \(\cot \alpha \).

Lời giải chi tiết

a) Giả sử tam giác ABC vuông tại A có \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{5}{7}\).

Khi đó, \(\tan C = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{5}{7}\), do đó, \(\widehat C \approx {35^o}32'\).

Suy ra: \(\widehat B = {90^o} - \widehat C \approx {54^o}28'\).

b) Giả sử tam giác ABC vuông tại A có \(\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{2}{5}\).

Khi đó, \(\sin C = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{2}{5}\), do đó, \(\widehat C \approx {23^o}35'\).

Suy ra: \(\widehat B = {90^o} - \widehat C \approx {66^o}25'\).


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
  • Giải bài tập 4.15 trang 88 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

    Làm tròn số đo góc đến phút và độ dài đến hàng phần mười của đơn vị đo độ dài được cho. Trong Hình 4.29, một cánh diều được thả trên bầu trời với chiều dài dây là \(AD = 150m\), góc tạo bởi dây diều và phương nằm ngang là \(\widehat {DAH} = {40^o}\). Tính độ cao DH của cánh diều so với mặt đất.

  • Giải bài tập 4.16 trang 88 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

    Làm tròn số đo góc đến phút và độ dài đến hàng phần mười của đơn vị đo độ dài được cho. Một chiếc thang AC được dựng vào một bức tường thẳng đứng (Hình 4.30). a) Ban đầu, khoảng cách từ chân thang đến tường là \(BC = 1,3m\) và góc tạo bởi thang và phương nằm ngang là \(\widehat {ACB} = {66^o}\), tính độ dài của thang. b) Nếu đầu A của thang bị trượt xuống 40cm đến vị trí D thì góc DEB tạo bởi thang và phương nằm ngang khi đó bằng bao nhiêu?

  • Giải bài tập 4.17 trang 88 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

    Làm tròn số đo góc đến phút và độ dài đến hàng phần mười của đơn vị đo độ dài được cho. Tính số đo góc \(\alpha \) và các độ dài x, y trong mỗi trường hợp ở Hình 4.31.

  • Giải bài tập 4.18 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

    Làm tròn số đo góc đến phút và độ dài đến hàng phần mười của đơn vị đo độ dài được cho. Trong Hình 4.32, mặt tiền mái nhà có chiều rộng \(BC = 3m\) và hai bên mái AB, AC cùng bằng 1,8m. a) Tính chiều cao AH của mái nhà. b) Tính góc BAC tạo bởi hai mép của mái nhà.

  • Giải bài tập 4.19 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

    Làm tròn số đo góc đến phút và độ dài đến hàng phần mười của đơn vị đo độ dài được cho. Khi tia sáng được truyền qua mặt phân cách giữa không khí và nước thì đường đi tia sáng sẽ bị lệch đi do hiện tượng khúc xạ ánh sáng. Góc tới i và góc khúc xạ r như Hình 4.33 liên hệ với nhau theo công thức \(\frac{{\sin i}}{{\sin r}} = \frac{3}{4}\). Một con cá bơi ở vị trí C. Do ánh sáng bị khúc xạ nên Minh đứng trên bờ nhìn xuống nước với góc \(r = {54^o}\) thì thấy con cá ở vị trí A thẳng hàng với O, M v

>> Xem thêm

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí