

Giải bài tập 2 trang 18 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: a) (y = {x^3} - 12x + 1) trên đoạn [-1;3] b) (y = - {x^3} + 24{x^2} - 180x + 400) trên đoạn [3;11] c) (y = frac{{2x + 1}}{{x - 2}}) trên đoạn [3;7] d) (y = sin 2x) trên đoạn ([0;frac{{7pi }}{{12}}])
Đề bài
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:
a) y=x3−12x+1 trên đoạn [-1;3]
b) y=−x3+24x2−180x+400 trên đoạn [3;11]
c) y=2x+1x−2 trên đoạn [3;7]
d) y=sin2x trên đoạn [0;7π12]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tìm đạo hàm, lập bảng biến thiên và xác định giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
Lời giải chi tiết
a) Xét y=x3−12x+1 trên đoạn [-1;3]
y′=3x2−12=0⇔[x=2x=−2(loai)
Bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên, ta thấy max[−1;3]y=y(−1)=12 và min[−1;3]y=y(2)=−15
b) Xét y=−x3+24x2−180x+400 trên đoạn [3;11]
y′=−3x2+48x−180=0⇔[x=10x=6
Bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên, ta thấy max[3;11]y=y(3)=49 và min[3;11]y=y(6)=−32
c) Xét y=2x+1x−2 trên đoạn [3;7]
y′=−5(x−2)2<0∀x∈[3;7]
Bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên, ta thấy max[3;7]y=y(3)=7 và min[3;7]y=y(7)=3
d) Xét y=sin2x trên đoạn [0;7π12]
y′=2cos2x=0⇔2x=π2+kπ⇔x=π4+kπ2(k∈Z)
Ta có: x∈[0;7π12]⇒k=0⇒x=π4
Bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên, ta thấy max[0;7π12]y=y(π4)=1 và min[0;7π12]y=y(7π12)=−12


- Giải bài tập 3 trang 18 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 4 trang 18 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 5 trang 18 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 6 trang 18 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 7 trang 18 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Các bài khác cùng chuyên mục
- Lý thuyết Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes Toán 12 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Xác suất có điều kiện Toán 12 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Phương trình mặt cầu Toán 12 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Phương trình đường thẳng trong không gian Toán 12 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Phương trình mặt phẳng Toán 12 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes Toán 12 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Xác suất có điều kiện Toán 12 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Phương trình mặt cầu Toán 12 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Phương trình đường thẳng trong không gian Toán 12 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Phương trình mặt phẳng Toán 12 Chân trời sáng tạo