Giải bài tập 1 trang 50 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo


Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′. Chứng minh rằng: a) (overrightarrow {AB} + overrightarrow {B'C'} + overrightarrow {DD'} = overrightarrow {AC'} ) b) (overrightarrow {DB'} + overrightarrow {D'D} + overrightarrow {BD'} = overrightarrow {BB'} ) c) (overrightarrow {AC} + overrightarrow {BA'} + overrightarrow {DB} + overrightarrow {C'D} = overrightarrow 0 )

Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 12 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

 

 

Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′. Chứng minh rằng:

a) \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {B'C'}  + \overrightarrow {DD'}  = \overrightarrow {AC'} \).

b) \(\overrightarrow {DB'}  + \overrightarrow {D'D}  + \overrightarrow {BD'}  = \overrightarrow {BB'} \).

c) \(\overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {BA'}  + \overrightarrow {DB}  + \overrightarrow {C'D}  = \overrightarrow 0 \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất 2 vecto bằng nhau, quy tắc hình bình hành và quy tắc 3 điểm.

Lời giải chi tiết

a) \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {B'C'}  + \overrightarrow {DD'} \)

\(= \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {AA'}  \)

\(= \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {AA'}  = \overrightarrow {AC'} \).

b) \(\overrightarrow {DB'}  + \overrightarrow {D'D}  + \overrightarrow {BD'}\)

\(  = \overrightarrow {DB'}  + \overrightarrow {BD}  = \overrightarrow {BB'} \).

c) \(\overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {BA'}  + \overrightarrow {DB}  + \overrightarrow {C'D}  \)

\(= \overrightarrow {A'C'}  + \overrightarrow {DA'}  + \overrightarrow {C'D}  \)

\(= \overrightarrow {A'D}  + \overrightarrow {DA'}  = \overrightarrow 0 \).


Bình chọn:
4.3 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí