TUYENSINH247 ĐỒNG GIÁ 299K TOÀN BỘ KHOÁ HỌC TỪ LỚP 1-LỚP 12

TẶNG KHOÁ ĐỀ THI HK2 TỚI 599K

  • Bắt đầu sau
  • 15

    Giờ

  • 23

    Phút

  • 28

    Giây

Xem chi tiết

Giải Bài 80 trang 92 sách bài tập toán 7 - Cánh diều


Cho tam giác ABC có ^ABC+^ACB=2^BACˆABC+ˆACB=2ˆBAC. Hai tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại K. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 7 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên...

Đề bài

Cho tam giác ABC có ^ABC+^ACB=2^BACˆABC+ˆACB=2ˆBAC. Hai tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại K. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

a) Số đo góc KAC bằng 30°.

b) Số đo góc BAK bằng 25°.

c) Số đo góc BKC bằng 120°.

d) Số đo góc BKC bằng 115°.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất tia phân giác của một góc để xác định các phát biểu đúng sai.

Lời giải chi tiết

 

• Xét ∆ABC có ^ABC+^ACB+^BAC=180ˆABC+ˆACB+ˆBAC=180 (tổng ba góc của một tam giác)

Mà ^ABC+^ACB=2^BACˆABC+ˆACB=2ˆBAC nên 3^BAC=1803ˆBAC=180

Suy ra ^BAC=1803=60ˆBAC=1803=60

Xét tam giác ABC có hai tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại K

Nên AK là tia phân giác của góc BAC.

Suy ra ^KAB=^KAC=12^BAC=602=30ˆKAB=ˆKAC=12ˆBAC=602=30

Do đó phát biểu a là đúng, phát biểu b là sai.

•Vì BK là tia phân giác của góc ABC nên ^KBC=^KBA=12^ABCˆKBC=ˆKBA=12ˆABC

Vì CK là tia phân giác của góc ACB nên ^KCB=^KCA=12^ACBˆKCB=ˆKCA=12ˆACB

Suy ra ^KBC+^KCB=12^ABC+12^ACBˆKBC+ˆKCB=12ˆABC+12ˆACB

 Mà ^ABC+^ACB=2^BAC=2.60=120ˆABC+ˆACB=2ˆBAC=2.60=120

 Do đó ^KBC+^KCB=12(^ABC+^ACB)=1202=60ˆKBC+ˆKCB=12(ˆABC+ˆACB)=1202=60

Xét ∆KBC có ^KBC+^KCB+^CKB=180ˆKBC+ˆKCB+ˆCKB=180 (tổng ba góc của một tam giác)

Nên ^CKB=180(^KBC+^KCB)=18060=120.

Do đó phát biểu c là đúng, phát biểu d là sai.

Vậy phát biểu sai là b và d.


Bình chọn:
4 trên 5 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Cánh diều - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.