Bài 5. Phương trình đường tròn Toán 10 Cánh diều

Giải bài 7 trang 92 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Ném đĩa là một môn thể thao thi đấu trong Thế vận hội Olympic mùa hè. Khi thực hiện cú ném, vận động viên thường quay lưng lại với hướng ném, sau đó xoay ngược chiều kim đồng hồ một vòng rưỡi của đường tròn để lấy đà rồi thả tay ra khỏi đĩa

Đề bài

Ném đĩa là một môn thể thao thi đấu trong Thế vận hội Olympic mùa hè. Khi thực hiện cú ném, vận động viên thường quay lưng lại với hướng ném, sau đó xoay ngược chiều kim đồng hồ một vòng rưỡi của đường tròn để lấy đà rồi thả tay ra khỏi đĩa. Giả sử đĩa chuyển động trên một đường tròn tâm \(I\left( {0;\frac{3}{2}} \right)\) bán kính 0,8 trong mặt phẳng toạ độ Oxy (đơn vị trên hai trục là mét). Đến điểm\(M\left( {\frac{{\sqrt {39} }}{2};2} \right)\), đĩa được ném đi (Hình 47). Trong những giây đầu tiên ngay sau khi được ném đi, quỹ đạo chuyển động của chiếc đĩa có phương trình như thế nào?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cho điểm (\({M_o}\left( {{x_o};{\rm{ }}{y_o}} \right)\)) nằm trên đường tròn (C) tâm I(a; b) bán kính R. Gọi \(\Delta \) là tiếp tuyến tại điểm \({M_o}\left( {{x_o};{\rm{ }}{y_o}} \right)\) thuộc đường tròn. Khi đó phương trình tiếp tuyến \(\Delta \) là:

\(\left( {{x_o} - a} \right)\left( {x - {x_o}} \right) + \left( {{y_o} - b} \right)\left( {y - {y_o}} \right) = 0\)

Lời giải chi tiết

Sau khi được ném đi, quỹ đạo chuyển động của chiếc đĩa nằm trên tiếp tuyến của đường tròn tâm I tại điểm M.

Vậy quỹ đạo chuyển động của chiếc đĩa nằm trên đường thẳng có phương trình là:

\(\begin{array}{l}\left( {\frac{{\sqrt {39} }}{{10}} - 0} \right)\left( {x - \frac{{\sqrt {39} }}{{10}}} \right) + \left( {2 - \frac{3}{2}} \right)\left( {y - 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \frac{{\sqrt {39} }}{{10}}\left( {x - \frac{{\sqrt {39} }}{{10}}} \right) + \frac{1}{2}\left( {y - 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \sqrt {39} x + 5y - 13,9 = 0\end{array}\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.7 trên 3 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 6 trang 92 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Hình 46 mô phỏng một trạm thu phát sóng điện thoại di động đặt ở vị trí 1 có toạ độ (- 2 ; 1) trong mặt phẳng toạ độ (đơn vị trên hai trục là ki-lô-mét).
Giải bài 5 trang 92 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Tìm m sao cho đường thẳng 3x + 4y + m = 0 tiếp xúc với đường tròn
Giải bài 4 trang 92 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Lập phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 3 thuộc đường tròn
Giải bài 3 trang 91 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Lập phương trình đường tròn trong mỗi trường hợp sau: a) Đường tròn có tâm I(- 3 ; 4) bán kính R = 9; b) Đường tròn có tâm I(5 ;-2) và đi qua điểm M(4;- 1); c) Đường tròn có tâm I(1;- 1) và có một tiếp tuyến là A: 5x- 12y – 1 = 0; d) Đường tròn đường kính AB với A(3;-4) và B(-1; 6); e) Đường tròn đi qua ba điểm A(1;1), B(3; 1), C(0; 4).
Giải bài 2 trang 91 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Tìm tâm và bán kính của đường tròn trong môi trường hợp sau:
Giải bài 1 trang 91 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn ?
Giải mục II trang 90 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều
Lập phương trình tiếp tuyến tại điểm
Giải mục I trang 87, 88, 89 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều
a) Tính khoảng cách từ gốc toạ độ C(0;0) đến điểm M(3 ; 4) trong mặt phẳng toạ độ Oxy. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, nêu mối liên hệ giữa x và y để: Viết phương trình đường tròn tâm I(6 ; - 4) đi qua điểm A(8 ; – 7). Lập phương trình đường tròn đi qua ba điểm A(1; 2), B(5; 2), C(1 ; – 3).