Giải Bài 7 trang 104 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều

Quan sát Hình 12. Cho hai góc xOy, yOz là hai góc kề nhau,

Đề bài

Quan sát Hình 12. Cho hai góc xOy, yOz là hai góc kề nhau, \(\widehat {xOz} = 150^\circ \) và \(\widehat {xOy} - \widehat {yOz} = 90^\circ \).

a) Tính số đo mỗi góc xOy, yOz.

b) Vẽ các tia Ox’ và Oy’ lần lượt là tia đối của các tia Ox, Oy. Tính số đo mỗi góc x’Oy’, y’Oz, xOy’.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Tính số đo góc cần tính dựa vào mối liên hệ của nó với góc còn lại.

b) Các góc đối đỉnh nhau thì có số đo bằng nhau.

Lời giải chi tiết

a) Do hai góc xOy, yOz là hai góc kề nhau nên \(\widehat {xOz}=\widehat {xOy} + \widehat {yOz}\). Mà \(\widehat {xOz} = 150^\circ \) nên \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = 150^\circ \).

Ta có:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\widehat {xOy} - \widehat {yOz} = 90^\circ \\\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = 150^\circ \end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\widehat {xOy} = 120^\circ \\\widehat {yOz} = 30^\circ \end{array} \right.\end{array}\)

Vậy \(\left\{ \begin{array}{l}\widehat {xOy} = 120^\circ \\\widehat {yOz} = 30^\circ \end{array} \right.\).

Ta có: \(\widehat {x'Oy'} = \widehat {xOy} = 120^\circ \) (đối đỉnh).

Ta có: \(\widehat {y'Oz} + \widehat {yOz} = 180^\circ \) (hai góc kề bù). Suy ra: \(\widehat {y'Oz} = 180^\circ - \widehat {yOz} = 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ \).

Tương tự, ta có: \(\widehat {xOy'} = 180^\circ - \widehat {xOy} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ \).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.2 trên 12 phiếu

Bài tiếp theo

Giải Bài 6 trang 104 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
Quan sát Hình 11. Tính số đo mỗi góc xOy, yOz biết
Giải Bài 5 trang 104 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? a) Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. b) Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh. c) Hai góc không đối đỉnh thì không bằng nhau.
Giải Bài 4 trang 104 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
Quan sát Hình 10 và chỉ ra: a) Bốn góc kề với góc AOC (không kể góc bẹt); b) Hai góc kề bù với góc AOC.
Giải Bài 3 trang 104 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
Quan sát Hình 9. a) Hai góc aOg và cOe có phải là hai góc đối đỉnh hay không? Vì sao?
Giải Bài 2 trang 103 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
Cho các cặp tia Oa và Ob, Oc và Od là các cặp tia đối nhau. Tìm số đo mỗi góc aOc, bOc, bOd, aOd trong mỗi trường hợp sau:
Giải Bài 1 trang 103 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
Quan sát Hình 8 và chỉ ra: a) Bốn cặp góc kề nhau; b) Ba cặp góc kề bù (khác góc bẹt); c) Hai cặp góc đối đỉnh (khác góc bẹt và góc không).