Giải Bài 2 trang 103 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều

Cho các cặp tia Oa và Ob, Oc và Od là các cặp tia đối nhau. Tìm số đo mỗi góc aOc, bOc, bOd, aOd trong mỗi trường hợp sau:

Đề bài

Cho các cặp tia Oa và Ob, Oc và Od là các cặp tia đối nhau. Tìm số đo mỗi góc aOc, bOc, bOd, aOd trong mỗi trường hợp sau:

a) \(\widehat {aOc} = 75^\circ \); b) \(\widehat {aOc} + \widehat {bOd} = 140^\circ \);

c) \(\widehat {aOc} + \widehat {bOd} = \widehat {bOc} + \widehat {aOd}\); d) \(\widehat {bOc} - \widehat {aOc} = 10^\circ \);

e) \(\widehat {bOc} = 2\widehat {aOc}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta tìm số đo mỗi góc dựa vào những góc đã biết: Hai góc đối đỉnh có số đo góc bằng nhau, hai góc kề bù có tổng số đo góc bằng 180°.

Lời giải chi tiết

a) \(\widehat {aOc} = \widehat {bOd} = 75^\circ \) (đối đỉnh); \(\widehat {bOc} = \widehat {aOd} = 180^\circ - 75^\circ = 105^\circ \) (hai góc aOc và bOd bù nhau).

b) \(\widehat {aOc} + \widehat {bOd} = 140^\circ \to \widehat {aOc} = \widehat {bOd} = 140^\circ :2 = 70^\circ \); \(\widehat {bOc} = \widehat {aOd} = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ \).

\(\begin{array}{l}\widehat {aOc} + \widehat {bOd} = \widehat {bOc} + \widehat {aOd} \to 2\widehat {aOc} = 2\widehat {bOc}\\ \to \widehat {aOc} = \widehat {bOd} = 180^\circ :2^\circ = 90^\circ \\ \to \widehat {aOc} = \widehat {bOd} = \widehat {bOc} = \widehat {aOd} = 90\end{array}\);

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\widehat {bOc} + \widehat {aOc} = 180^\circ \\\widehat {bOc} - \widehat {aOc} = 10^\circ \end{array} \right.\\ \to \left\{ \begin{array}{l}\widehat {bOc} = \widehat {aOd} = 95^\circ \\\widehat {aOc} = \widehat {bOd} = 85^\circ \end{array} \right.\end{array}\);

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\widehat {bOc} + \widehat {aOc} = 180^\circ \\\widehat {bOc} = 2\widehat {aOc}\end{array} \right.\\ \to 3\widehat {aOc} = 180^\circ \to \widehat {aOc} = \widehat {bOd} = 60^\circ \\ \to \widehat {bOc} = \widehat {aOd} = 120^\circ \end{array}\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.5 trên 8 phiếu

Bài tiếp theo

Giải Bài 3 trang 104 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
Quan sát Hình 9. a) Hai góc aOg và cOe có phải là hai góc đối đỉnh hay không? Vì sao?
Giải Bài 4 trang 104 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
Quan sát Hình 10 và chỉ ra: a) Bốn góc kề với góc AOC (không kể góc bẹt); b) Hai góc kề bù với góc AOC.
Giải Bài 5 trang 104 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? a) Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. b) Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh. c) Hai góc không đối đỉnh thì không bằng nhau.
Giải Bài 6 trang 104 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
Quan sát Hình 11. Tính số đo mỗi góc xOy, yOz biết
Giải Bài 7 trang 104 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
Quan sát Hình 12. Cho hai góc xOy, yOz là hai góc kề nhau,
Giải Bài 1 trang 103 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
Quan sát Hình 8 và chỉ ra: a) Bốn cặp góc kề nhau; b) Ba cặp góc kề bù (khác góc bẹt); c) Hai cặp góc đối đỉnh (khác góc bẹt và góc không).