Giải bài 6 trang 8 SBT toán 7 - Chân trời sáng tạo

Tìm hai số x, y biết rằng \(3x = 4y\) và \(2x + 5y = 69\).

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên...

Đề bài

Tìm hai số x, y biết rằng \(3x = 4y\) và \(2x + 5y = 69\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Áp dụng tính chất thứ 2 của tỉ lệ thức để có tỉ lệ thức hợp lí

Nếu \(ad = bc\) và \(a,b,c,d \ne 0\) thì \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d};\,\,\,\frac{a}{c} = \frac{b}{d};\,\,\frac{b}{a} = \frac{d}{c};\,\,\frac{c}{a} = \frac{d}{b}\).

Bước 2: Áp dụng tính chất 1 của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a + c}}{{b + d}} = \frac{{a - c}}{{b - d}}\) (với \(b + d \ne 0,\,b - d \ne 0\)).

Lời giải chi tiết

Từ \(3x = 4y\) ta có \(\frac{x}{4} = \frac{y}{3}\)

Suy ra \(\frac{x}{4} = \frac{y}{3} = \frac{{2x}}{8} = \frac{{5y}}{{15}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{4} = \frac{y}{3} = \frac{{2x}}{8} = \frac{{5y}}{{15}} = \frac{{2x + 5y}}{{8 + 15}} = \frac{{69}}{{23}} = 3\)

Suy ra \(\frac{x}{4} = 3 \Rightarrow x = 12\); \(\frac{y}{3} = 3 \Rightarrow y = 9\)

Vậy \(x = 12;\,y = 9\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.8 trên 4 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 7 trang 8 SBT toán 7 - Chân trời sáng tạo
Tìm ba số a, b, c biết rằng \(a:b:c = 3:2:2\) và \(a + b - c = 99\).
Giải bài 8 trang 8 SBT toán 7 - Chân trời sáng tạo
Tính diện tích của hình chữ nhật có chu vi là 34 cm và độ dài hai cạnh tỉ lệ với các số 5; 12.
Giải bài 9 trang 8 SBT toán 7 - Chân trời sáng tạo
Tại một xí nghiệp lắp ráp xe đạp, trong một ngày số sản phẩm làm được của ba tổ A, B, C tỉ lệ với các số 6; 7; 8 và tổng sản phẩm của ba tổ trong một ngày là 84. Tính số sản phẩm của mỗi tổ làm được trong một ngày.
Giải bài 10 trang 8 SBT toán 7 - Chân trời sáng tạo
Đầu năm các bác Ân, Bình, Cường góp vốn làm ăn theo thứ tự lần lượt là 200 triệu đồng, 400 triệu đồng, 400 triệu đồng. Tiền lời thu được sau một năm là 900 triệu đồng. Hãy tìm số tiền lời mỗi bác được chia, biết rằng tiền lời được tỉ lệ với số vốn đã góp.
Giải bài 5 trang 8 SBT toán 7 - Chân trời sáng tạo
Tìm hai số a, b biết rằng \(\frac{a}{5} = \frac{b}{3}\) và \(a - b = - 18\).
Giải bài 4 trang 8 SBT toán 7 - Chân trời sáng tạo
Tìm hai số x, y biết rằng \(\frac{x}{3} = \frac{y}{{13}}\) và \(x + y = 48\).
Giải bài 3 trang 8 SBT toán 7 - Chân trời sáng tạo
Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ các đẳng thức sau:
Giải bài 2trang 8 SBT toán 7 - Chân trời sáng tạo
Tìm các tỉ số bằng nhau trong các tỉ số sau đây rồi lập tỉ lệ thức:
Giải bài 1 trang 8 SBT toán 7 - Chân trời sáng tạo
Viết các tỉ số sau dưới dạng phân số: