Giải bài 5 trang 118 vở thực hành Toán 9

Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; r) với (R = 12cm,r = 5cm,OO' = 13cm). a) Chứng minh hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A, B và OO’ là đường trung trực của AB. b) Chứng minh AO là tiếp tuyến của (O’, r).

Đề bài

Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; r) với $R = 12cm,r = 5cm,OO' = 13cm$ .

a) Chứng minh hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A, B và OO’ là đường trung trực của AB.

b) Chứng minh AO là tiếp tuyến của (O’, r).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Hai đường tròn (O; R) và (O’; r) cắt nhau khi $R - r < OO' < R + r$ .

b) Sử dụng định lí Pythagore đảo để chứng minh tam giác AOO’ vuông tại A. Do đó, $OA \bot O'A$ tại A. Do đó, AO là tiếp tuyến của (O’; r).

Lời giải chi tiết

(H.5.38)

a) Vì $12 - 5 < 13 < 12 + 5$ nên $R - r < OO' < R + r$ . Vậy hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau.

Ta có: $OA = OB = R$ và $O'A = O'B = r$ nên OO’ là đường trung trực của AB.

b) Ta có: $OO{'^2} = {13^2} = 169 = {5^2} + {12^2} = O{A^2} + O'{A^2}$ nên tam giác AOO’ vuông tại A (theo định lí Pythagore đảo), suy ra $OA \bot O'A$ tại A. Do đó, AO là tiếp tuyến của (O’; r).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 4 trang 118 vở thực hành Toán 9
Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài với nhau tại A. Một đường thẳng qua A cắt (O) tại B và cắt (O’) tại C. Chứng minh rằng OB//O’C.
Giải bài 3 trang 117, 118 vở thực hành Toán 9
Cho ba điểm O, A và O’. Với mỗi trường hợp sau, hãy viết hệ thức giữa các độ dài OO’, OA và O’A rồi xét xem hai đường tròn (O; OA) và (O’; O’A) tiếp xúc trong hay tiếp xúc ngoài với nhau; vẽ hình để khẳng định dự đoán của mình. a) Điểm A nằm giữa hai điểm O và O’; b) Điểm O nằm giữa hai điểm A và O’; c) Điểm O’ nằm giữa hai điểm A và O.
Giải bài 2 trang 117 vở thực hành Toán 9
Cho hai điểm O và O’ cách nhau một khoảng 5cm. Một đường tròn sau đây có vị trí tương đối như thế nào đối với đường tròn (O; 3cm). a) Đường tròn (O’; 3cm); b) Đường tròn (O’; 1cm); c) Đường tròn (O’; 8cm).
Giải bài 1 trang 117 vở thực hành Toán 9
Hình 5.36 cho thấy hình ảnh của những đường tròn (là viền ngoài của các sản phẩm) qua cách trình bày một số sản phẩm mây tre đan. Bằng cách đánh số các đường tròn, em hãy chỉ ra một vài cặp đường tròn cắt nhau và vài cặp đường tròn không giao nhau.
Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 116 vở thực hành Toán 9
Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; r) với (R > r) cắt nhau tại hai điểm phân biệt và (OO' = d). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. (d = R - r). B. (d > R + r). C. (R - r < d < R + r). D. (d < R - r).

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.