Giải bài 2 trang 117 vở thực hành Toán 9

Cho hai điểm O và O’ cách nhau một khoảng 5cm. Một đường tròn sau đây có vị trí tương đối như thế nào đối với đường tròn (O; 3cm). a) Đường tròn (O’; 3cm); b) Đường tròn (O’; 1cm); c) Đường tròn (O’; 8cm).

Đề bài

Cho hai điểm O và O’ cách nhau một khoảng 5cm. Một đường tròn sau đây có vị trí tương đối như thế nào đối với đường tròn (O; 3cm).

a) Đường tròn (O’; 3cm);

b) Đường tròn (O’; 1cm);

c) Đường tròn (O’; 8cm).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Hai đường tròn (O; R) và (O’; r) (với \(R > r\)). Khi đó:

+ Hai đường tròn ở ngoài nhau khi \(OO' > R + r\).

+ Hai đường tròn tiếp xúc ngoài khi \(OO' = R + r\).

+ Hai đường tròn cắt nhau khi \(R - r < OO' < R + r\).

+ Hai đường tròn tiếp xúc trong khi \(OO' = R - r\).

+ Đường tròn (O) đựng (O’) khi \(OO' < R - r\).

Lời giải chi tiết

Gọi \(R = 3cm\) là bán kính đường tròn tâm O, r là bán kính đường tròn tâm O’. Khi đó:

a) Với \(r = 3cm\), ta có \(R = r = 3cm\) nên \(R - r = 0 < 5cm = OO' < R + r\) nên (O) và (O’) cắt nhau.

b) Với \(r = 1cm\), ta có \(OO' = 5cm > 3 + 1 = R + r\) nên (O) và (O’) ở ngoài nhau.

c) Với \(r = 8cm\), ta có \(OO' = 5cm = 8 - 5 = R - r\) nên (O) và (O’) tiếp xúc trong.

Vậy đường tròn (O; 3cm) cắt đường tròn (O’; 3cm), tiếp xúc trong với (O’; 8cm).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 3 trang 117, 118 vở thực hành Toán 9
Cho ba điểm O, A và O’. Với mỗi trường hợp sau, hãy viết hệ thức giữa các độ dài OO’, OA và O’A rồi xét xem hai đường tròn (O; OA) và (O’; O’A) tiếp xúc trong hay tiếp xúc ngoài với nhau; vẽ hình để khẳng định dự đoán của mình. a) Điểm A nằm giữa hai điểm O và O’; b) Điểm O nằm giữa hai điểm A và O’; c) Điểm O’ nằm giữa hai điểm A và O.
Giải bài 4 trang 118 vở thực hành Toán 9
Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài với nhau tại A. Một đường thẳng qua A cắt (O) tại B và cắt (O’) tại C. Chứng minh rằng OB//O’C.
Giải bài 5 trang 118 vở thực hành Toán 9
Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; r) với (R = 12cm,r = 5cm,OO' = 13cm). a) Chứng minh hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A, B và OO’ là đường trung trực của AB. b) Chứng minh AO là tiếp tuyến của (O’, r).
Giải bài 1 trang 117 vở thực hành Toán 9
Hình 5.36 cho thấy hình ảnh của những đường tròn (là viền ngoài của các sản phẩm) qua cách trình bày một số sản phẩm mây tre đan. Bằng cách đánh số các đường tròn, em hãy chỉ ra một vài cặp đường tròn cắt nhau và vài cặp đường tròn không giao nhau.
Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 116 vở thực hành Toán 9
Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; r) với (R > r) cắt nhau tại hai điểm phân biệt và (OO' = d). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. (d = R - r). B. (d > R + r). C. (R - r < d < R + r). D. (d < R - r).