Giải bài 4 trang 118 vở thực hành Toán 9

Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài với nhau tại A. Một đường thẳng qua A cắt (O) tại B và cắt (O’) tại C. Chứng minh rằng OB//O’C.

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí

Đề bài

Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài với nhau tại A. Một đường thẳng qua A cắt (O) tại B và cắt (O’) tại C. Chứng mỉnh rằng OB//O’C.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Chứng minh \(\widehat {OAB} = \widehat {O'AC}\), \(\widehat {OBA} = \widehat {OAB}\), \(\widehat {O'AC} = \widehat {O'CA}\) nên \(\widehat {OBA} = \widehat {O'CA}\).

+ Hai góc này ở vị trí so le trong nên OB//O’C.

Lời giải chi tiết

(H.5.37)

Do (O) và (O’) tiếp xúc ngoài với nhau tại A nên A thuộc OO’. Do đó, \(\widehat {OAB} = \widehat {O'AC}\) (hai góc đối đỉnh). Lại có \(\Delta OAB\) cân tại O \(\left( {OA = OB} \right)\) suy ra \(\widehat {OBA} = \widehat {OAB}\), \(\Delta O'AC\) cân tại O \(\left( {O'A = O'C} \right)\) suy ra \(\widehat {O'AC} = \widehat {O'CA}\). Từ đó suy ra \(\widehat {OBA} = \widehat {O'CA}\), mà hai góc này ở vị trí so le trong nên OB//O’C.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 5 trang 118 vở thực hành Toán 9
Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; r) với (R = 12cm,r = 5cm,OO' = 13cm). a) Chứng minh hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A, B và OO’ là đường trung trực của AB. b) Chứng minh AO là tiếp tuyến của (O’, r).
Giải bài 3 trang 117, 118 vở thực hành Toán 9
Cho ba điểm O, A và O’. Với mỗi trường hợp sau, hãy viết hệ thức giữa các độ dài OO’, OA và O’A rồi xét xem hai đường tròn (O; OA) và (O’; O’A) tiếp xúc trong hay tiếp xúc ngoài với nhau; vẽ hình để khẳng định dự đoán của mình. a) Điểm A nằm giữa hai điểm O và O’; b) Điểm O nằm giữa hai điểm A và O’; c) Điểm O’ nằm giữa hai điểm A và O.
Giải bài 2 trang 117 vở thực hành Toán 9
Cho hai điểm O và O’ cách nhau một khoảng 5cm. Một đường tròn sau đây có vị trí tương đối như thế nào đối với đường tròn (O; 3cm). a) Đường tròn (O’; 3cm); b) Đường tròn (O’; 1cm); c) Đường tròn (O’; 8cm).
Giải bài 1 trang 117 vở thực hành Toán 9
Hình 5.36 cho thấy hình ảnh của những đường tròn (là viền ngoài của các sản phẩm) qua cách trình bày một số sản phẩm mây tre đan. Bằng cách đánh số các đường tròn, em hãy chỉ ra một vài cặp đường tròn cắt nhau và vài cặp đường tròn không giao nhau.
Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 116 vở thực hành Toán 9
Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; r) với (R > r) cắt nhau tại hai điểm phân biệt và (OO' = d). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. (d = R - r). B. (d > R + r). C. (R - r < d < R + r). D. (d < R - r).