Giải bài 39 trang 51 sách bài tập toán 7 - Cánh diều

Từ một tấm bìa có dạng hình chữ nhật với độ dài các cạnh là 37 cm và 27 cm, người ta cắt đi ở bốn góc của tấm bìa bốn hình vuông cạnh là x cm và xếp phần còn lại thành một hình hộp chữ nhật không nắp.

Đề bài

Từ một tấm bìa có dạng hình chữ nhật với độ dài các cạnh là 37 cm và 27 cm, người ta cắt đi ở bốn góc của tấm bìa bốn hình vuông cạnh là x cm và xếp phần còn lại thành một hình hộp chữ nhật không nắp.

a) Tính diện tích xung quanh S(x) của hình hộp chữ nhật trên theo x

b) Tính giá trị của S(x) tại x = 2

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Xác định các kích thước của hình hộp chữ nhật theo x

Bước 2: Tính diện tích các mặt bên (diện tích xung quanh) của hình hộp chữ nhật

Bước 3: Thay x = 2 vào S(x) và tính giá trị S(2)

Lời giải chi tiết

Theo giả thiết, hình hộp chữ nhật có các kích thước sau:

Chiều cao là x (cm), chiều rộng đáy là 27 – 2x (m), chiều dài đáy là 37 – 2x (m)

a) Diện tích hai mặt bên của hình hộp chữ nhật có kích thước x (m) x 27 – 2x (m) là:

S₁(x) = \(2x(27 - 2x) = - 4{x^2} + 54x\) (m²)

Diện tích hai mặt bên của hình hộp chữ nhật có kích thước x (m) x 37 – 2x (m) là:

S₂(x) = \(2x(37 - 2x) = - 4{x^2} + 74x\) (m²)

Vậy diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:

\(S(x) = {S_1}(x) + {S_2}(x) = ( - 4{x^2} + 54x) + ( - 4{x^2} + 74x) = - 8{x^2} + 128x\) (m²)

b) Ta có: \(S(2) = - {8.2^2} + 128.2 = - 32 + 256 = 224\) (m²)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 40 trang 51 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Một ngôi nhà có 4 ô cửa sổ, mỗi ô cửa sổ được mô tả như Hình 5 gồm một hình chữ nhật có độ dài các cạnh
Giải bài 38 trang 50 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Bác Na có mảnh đất được mô tả như Hình 4. Bác chia mảnh đất đó thành các khu vực: khu trồng rau là hình thang ABDH (AB // DH, \(AK \bot HD\)), khu trồng cây ăn quả là tam giác BCD và khu chăn nuôi là hình chữ nhật HDEG. Tính diện tích của mảnh đất đó theo các kích thước AB = x (m), BC = x (m), CD = x (m),
Giải bài 37 trang 50 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Bể cá cảnh nhà bạn Khôi có dạng hình lập phương với độ dài cạnh x (dm). Ban đầu mực nước ở bể cao
Giải bài 36 trang 50 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Xét đa thức \(P(x) = (2{x^2} + a)(2{x^3} - 3) - 5a(x + 3) + 1\) (với a là một số).
Giải bài 35 trang 50 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:
Giải bài 34 trang 50 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Chứng minh:
Giải bài 33 trang 49 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:
Giải bài 32 trang 49 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
Giải bài 31 trang 49 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Tính: