Giải bài 32 trang 49 sách bài tập toán 7 - Cánh diều


Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

Đề bài

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

a) \((x + 0,5)({x^2} + 2x - 0,5) = {x^3} + 2,5{x^2} - 0,5x - 0,25\)

b) \((x + 0,5)(x - 0,5) = {x^2} - 0,25\)

c) \(\frac{1}{2}{x^3}(2x - 1)\left( {\frac{1}{4}x + 1} \right) = \frac{1}{5}{x^5} - \frac{7}{4}{x^4} - \frac{1}{2}{x^3}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Thực hiện các phép cộng/trừ, nhân các đơn thức, đa thức với nhau theo quy tắc rồi kết luận

Lời giải chi tiết

a) \((x + 0,5)({x^2} + 2x - 0,5) = x.{x^2} + x.2x - x.0,5 + 0,5.{x^2} + 0,5.2x - 0,5.0,5\)

                                   \( = {x^3} + 2{x^2} - 0,5x + 0,5{x^2} + x - 0,25\)

                                   \( = {x^3} + 2,5{x^2} + 0,5x - 0,25 \ne {x^3} + 2,5{x^2} - 0,5x - 0,25\)

® Phát biểu trên sai

b) \((x + 0,5)(x - 0,5) = x.x - x.0,5 + 0,5.x - 0,5.0,5\)\( = {x^2} - 0,5x + 0,5x - 0,25 = {x^2} - 0,25\)

® Phát biểu trên đúng

c) \(\frac{1}{2}{x^3}(2x - 1)\left( {\frac{1}{4}x + 1} \right) = \left[ {\frac{1}{2}{x^3}.2x + \frac{1}{2}{x^3}.( - 1)} \right]\left( {\frac{1}{4}x + 1} \right)\)

                                 \( = \left( {{x^4} - \frac{1}{2}{x^3}} \right)\left( {\frac{1}{4}x + 1} \right) = {x^4}.\frac{1}{4}x + {x^4} + \left( { - \frac{1}{2}{x^3}} \right).\frac{1}{4}x - \frac{1}{2}{x^3}\)

                                 \( = \frac{1}{4}{x^5} + {x^4} - \frac{1}{8}{x^4} - \frac{1}{2}{x^3} = \frac{1}{4}{x^5} + \frac{7}{8}{x^4} - \frac{1}{2}{x^3} \ne \frac{1}{5}{x^5} - \frac{7}{4}{x^4} - \frac{1}{2}{x^3}\)

® Phát biểu trên sai


Bình chọn:
4.1 trên 8 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Cánh diều - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí