Giải bài 3 trang 97 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo>
Cho hai điểm phân biệt A và B. Xác định điểm M sao cho
Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...
Đề bài
Cho hai điểm phân biệt A và B. Xác định điểm M sao cho \(\overrightarrow {MA} + 4\overrightarrow {MB} = \overrightarrow 0 \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Xác định hướng của hai vectơ
Bước 2: Xác định tỉ số độ dài \(\frac{{\left| {\overrightarrow {MA} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {MB} } \right|}}\)
Lời giải chi tiết
Cách 1:
\(\overrightarrow {MA} + 4\overrightarrow {MB} = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow \overrightarrow {MA} = - 4\overrightarrow {MB} \Rightarrow \frac{{MA}}{{MB}} = \frac{{\left| {\overrightarrow {MA} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {MB} } \right|}} = \frac{{\left| { - 4\overrightarrow {MB} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {MB} } \right|}} = 4\) và hai vectơ \(\overrightarrow {MA} ,\overrightarrow {MB} \) ngược hướng
Suy ra M nằm giữa AB sao cho \(\frac{{MA}}{{MB}} = 4\)
Cách 2:
\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {MA} + 4\overrightarrow {MB} = \vec 0\\
\Leftrightarrow \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {BA} + 4\overrightarrow {MB} = \vec 0\\
\Leftrightarrow 5\overrightarrow {MB} = \overrightarrow {AB}
\end{array}\)
Vậy A, M, B thẳng hàng, M nằm giữa A và B sao cho \(MB = \frac{1}{5}AB\)
- Giải bài 4 trang 97 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
- Giải bài 5 trang 97 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
- Giải bài 6 trang 97 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
- Giải bài 7 trang 97 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
- Giải bài 2 trang 97 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục
- Giải Hoạt động 3 trang 96 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải Hoạt động 2 trang 94 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải Hoạt động 1 trang 92, 93 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải Hoạt động 3 trang 90 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải Hoạt động 2 trang 89 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải Hoạt động 3 trang 96 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải Hoạt động 2 trang 94 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải Hoạt động 1 trang 92, 93 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải Hoạt động 3 trang 90 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải Hoạt động 2 trang 89 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo