Giải Bài 10 trang 107 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều

Ở Hình 18 có

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên...

Đề bài

Ở Hình 18 có \(\widehat {xOM} = \widehat {yON} = 30^\circ \), OI là tia phân giác của góc MON. Hai đường thẳng OI, xy có vuông góc với nhau hay không?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Hai đường thẳng vuông góc với nhau khi góc tạo bởi chúng có số đo bằng 90°.

Lời giải chi tiết

Tia OI là tia phân giác của góc MON nên \(\widehat {MOI} = \widehat {NOI} = \dfrac{1}{2}\widehat {MON}\).

Mà \(\widehat {xOm} = \widehat {yON} = 30^\circ \to \widehat {MON} = 180^\circ - 30^\circ - 30^\circ = 120^\circ \) nên \(\widehat {MOI} = \widehat {NOI} = \dfrac{1}{2}\widehat {MON} = \dfrac{1}{2}{\rm{ }}{\rm{. 120}}^\circ {\rm{ = 60}}^\circ \).

Ta có: \(\widehat {xOI} = \widehat {yOI} = \widehat {xOM} + \widehat {MOI} = 30^\circ + 60^\circ = 90^\circ \).

Vậy hai đường thẳng OI, xy có vuông góc với nhau.