Giải bài 1 trang 78 vở thực hành Toán 9


Giải tam giác ABC vuông tại A có (BC = a,AC = b,AB = c,) trong các trường hợp (góc làm tròn đến độ, cạnh làm tròn đến chữ số hàng đơn vị): a) (a = 21,b = 18); b) (b = 10,widehat C = {30^o}); c) (c = 5;b = 3).

Đề bài

Giải tam giác ABC vuông tại A có \(BC = a,AC = b,AB = c,\) trong các trường hợp (góc làm tròn đến độ, cạnh làm tròn đến chữ số hàng đơn vị):

a) \(a = 21,b = 18\);

b) \(b = 10,\widehat C = {30^o}\);

c) \(c = 5;b = 3\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề.

Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông kia nhân với tan góc đối hoặc nhân với côtang góc kề.

Lời giải chi tiết

a) Theo ĐL Pythagore, ta có: \({c^2} = {21^2} - {18^2} = 117\) nên \(c = 3\sqrt {13}  \approx 11\).

Ta có: \(\sin B = \frac{b}{a} = \frac{6}{7}\), nên dùng MTCT ta có \(\widehat B \approx {59^o}\)

Do đó, \(\widehat C = {90^o} - \widehat B \approx {31^o}\)

b) Ta có: \(\widehat B = {90^o} - \widehat C = {60^o}\),

\(\cos C = \cos {30^o} = \frac{b}{a}\) nên \(a = \frac{b}{{\cos {{30}^o}}} = \frac{{10}}{{\cos {{30}^o}}} = \frac{{20\sqrt 3 }}{3} \approx 12\)

\(c = b.\tan C = 10.\tan {30^o} = 10.\frac{{\sqrt 3 }}{3} \approx 6\)

c) Ta có: \({a^2} = {b^2} + {c^2} = 34\) nên \(a = \sqrt {34}  \approx 6\)

\(\tan B = \frac{b}{c} = \frac{3}{5}\), dùng MTCT tính được \(\widehat B \approx {31^o}\)

Do đó, \(\widehat C = {90^o} - \widehat B \approx {59^o}\)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
  • Giải bài 2 trang 78 vở thực hành Toán 9

    Tính góc nghiêng (alpha ) của thùng xe chở rác trong Hình 4.15a.

  • Giải bài 3 trang 79 vở thực hành Toán 9

    Tính góc nghiêng (alpha ) và chiều rộng AB của mái nhà kho trong Hình 4.16 (góc làm tròn đến độ, độ dài làm tròn đến dm).

  • Giải bài 4 trang 80 vở thực hành Toán 9

    Tính các góc của hình thoi có hai đường chéo dài (2sqrt 3 ) và 2.

  • Giải bài 5 trang 80 vở thực hành Toán 9

    Cho hình thang ABCD (AD//BC) có (AD = 16cm,BC = 4cm) và (widehat A = widehat B = widehat {ACD} = {90^o}). a) Kẻ đường cao CE của tam giác ACD. Chứng minh (widehat {ADC} = widehat {ACE}). Tính sin của các góc (widehat {ADC},widehat {ACE}) và suy ra (A{C^2} = AD.AE). Từ đó tính AC. b) Tính góc D của hình thang.

  • Giải bài 6 trang 81 vở thực hành Toán 9

    Một người đứng tại điểm A, cách gương phẳng đặt nằm trên mặt đất tại điểm B là 1,2m, nhìn thấy hình phản chiếu qua gương B của ngọn cây (cây mọc thẳng đứng, có gốc ở tại điểm C cách B là 4,8m, B nằm giữa A và C). Biết khoảng cách từ mặt đất đến mắt người đó là 1,65m. Tính chiều cao của cây (H.4.19a).

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí